《2025年暑假生活重庆出版社四年级数学西师大版》

二、善思，摆火柴棍，找规律填表。



|三角形的个数(个)|1|2|3|4|5|…|

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|火柴棍的根数(根)|3|5|7|9|11| |

|拼出的图形|三角形|平行四边形|梯形|平行四边形|梯形| |

我发现：每增加(2)根火柴棍，就可以增加一个三角形。

答案： 【解析】：
- 当三角形个数为$3$时，火柴棍根数：通过观察图形规律，第一个三角形$3$根火柴，从第二个三角形开始，每增加一个三角形增加$2$根火柴，所以$3$个三角形时火柴棍根数为$3 + 2×(3 - 1)=3+4 = 7$根；拼出的图形是梯形。
- 当三角形个数为$4$时，火柴棍根数：$3+2×(4 - 1)=3 + 6=9$根；拼出的图形是平行四边形（由四个三角形组成的平行四边形）。
- 当三角形个数为$5$时，火柴棍根数：$3+2×(5 - 1)=3+8 = 11$根；拼出的图形是梯形（由五个三角形组成的梯形）。
【答案】：
|三角形的个数(个)|1|2|3|4|5|…|
|----|----|----|----|----|----|----|
|火柴棍的根数(根)|3|5|7|9|11| |
|拼出的图形|三角形|平行四边形|梯形|平行四边形|梯形| |
我发现：每增加$2$根火柴棍，就可以增加一个三角形。

1. 一个等腰三角形的一个底角是$52^{\circ}$，这个等腰三角形的顶角是多少度？

答案： 【解析】：等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是$180^{\circ}$。已知一个底角是$52^{\circ}$，那么两个底角的度数和为$52^{\circ}×2 = 104^{\circ}$，用三角形的内角和$180^{\circ}$减去两个底角的度数和，就可得到顶角的度数，即$180^{\circ}-104^{\circ}=76^{\circ}$。
【答案】：$76^{\circ}$

2. 公园的小广场与登山步道入口之间有一个近似梯形的小湖，为了方便市民游玩，公园计划在湖面上修建一条栈道连接小广场和步道入口，怎样修建栈道最好？请在图上画出来。

根据垂线段最短的原理，过小广场所在的点向步道入口所在的底边作垂线段，这条垂线段就是修建栈道最好的位置（因为这样的栈道长度最短）。答案为：过小广场所在的点向步道入口所在的底边作垂线段（图略，用直尺作图，使所作线段与底边垂直）

答案： 【解析】：根据垂线段最短的原理，过小广场所在的点向步道入口所在的底边作垂线段，这条垂线段就是修建栈道最好的位置（因为这样的栈道长度最短）。
【答案】：过小广场所在的点向步道入口所在的底边作垂线段（图略，用直尺作图，使所作线段与底边垂直）。