《2025年暑假生活重庆出版社四年级数学西师大版》

先根据算式的意义连一连，再填空。


(1)乘法交换律：三个数相乘，交换因数的位置，积不变。
用字母表示为$a×b×c = a×c×b$。例如，算式$6×3×2$与算式$6×2×3$。
(2)乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。
用字母表示为$(a×b)×c = a×(b×c)$。例如，算式$6×2×3$与算式$6×(2×3)$。
(3)乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘两个数，再将两个积相加。
用字母表示为$(a + b)×c = a×c + b×c$。
例如求方块总数：
$(6 + 4)×3$是先算$6$与$4$的和，再算和与$3$的积。
$6×3 + 4×3$是先分别算出$6$与$3$的积、$4$与$3$的积，再算两个积的和。

答案： （1）三、因数、不变、$a×b×c = a×c×b$、$6×3×2$、$6×2×3$
（2）三、前、三、后、一、不变、$(a×b)×c = a×(b×c)$、$6×2×3$、$6×(2×3)$
（3）和、加、$(a + b)×c = a×c + b×c$、$6$与$4$的和、和与$3$的积、$6$与$3$的积、$4$与$3$的积、两个积的和

1. 计算$2.45×0.99 = 2.45×1 - 2.45×0.01$应用了(C)。
A.乘法结合律
B.加法结合律
C.乘法分配律

答案： C

同学们,在以往的学习中,我们知道:一个因数不变,另一个因数扩大到原来的几倍(或缩小到原来的几分之一),积也扩大到原来的几倍(或缩小到原来的几分之一)。

比如:3x90=270

21x60=1260

440×25=11000

3x9=27

21×6=126

44×25=1100

那么，你能根据这个规律，计算小数的乘法吗？
$0.3×9 =$2.7 $21×0.6 =$12.6 $4.4×2.5 =$11
我们先看$0.3×9$，对比$3×9$和$0.3×9$这两个算式，一个因数9不变，另一个因数从3变成0.3，缩小到原来的$\frac{1}{10}$，所以积也应该缩小到原来的$\frac{1}{10}$，27缩小到原来的$\frac{1}{10}$是2.7，所以$0.3×9 = 2.7$。剩下的两个算式，你自己完成吧！

答案： 【解析】：对于$21×0.6$，对比$21×6$和$21×0.6$这两个算式，一个因数21不变，另一个因数从6变成0.6，缩小到原来的$\frac{1}{10}$，所以积也应该缩小到原来的$\frac{1}{10}$，$21×6 = 126$，126缩小到原来的$\frac{1}{10}$是12.6，所以$21×0.6 = 12.6$；对于$4.4×2.5$，可将$4.4$拆分为$4 + 0.4$，则$4.4×2.5=(4 + 0.4)×2.5=4×2.5+0.4×2.5=10 + 1 = 11$。
【答案】：$2.7$；$12.6$；$11$