《2025年暑假生活重庆出版社四年级数学西师大版》

运动员:有甲、乙、丙三个运动员,他们分别是排球运动员、篮球运动员、足球运动员;他们的年龄分别是 17 岁、19 岁、21 岁。
已知:(1)甲比篮球运动员大 4 岁。
(2)丙是足球运动员。
根据上述条件,这三个运动员各自从事什么体育项目? 年龄分别是多少?

答案： 【解析】：由条件（1）“甲比篮球运动员大 4 岁”，可知甲不可能是 17 岁，且篮球运动员年龄不是 21 岁。因为年龄组合只有 17 岁、19 岁、21 岁，所以存在两种可能情况：情况一，甲 21 岁，篮球运动员 17 岁；情况二，甲 19 岁，篮球运动员 15 岁，但年龄只有 17、19、21 岁，所以情况二不成立，确定甲 21 岁，篮球运动员 17 岁。又因为条件（2）表明丙是足球运动员，所以甲不是足球运动员，那么甲只能是排球运动员。此时还剩下乙和丙，年龄还剩下 17 岁和 19 岁，由于篮球运动员 17 岁，所以乙是 17 岁的篮球运动员，那么丙就是 19 岁的足球运动员。
【答案】：甲是 21 岁的排球运动员，乙是 17 岁的篮球运动员，丙是 19 岁的足球运动员。

9 张纸牌:有 9 张纸牌,分别为 1~9。A,B,C,D 四人取牌,每人取两张。现已知 A 取的两张牌之和为 10;B 取的两张牌之差是 1;C 取的两张牌之积是 24;D 取的两张牌之商是 3。
请说出他们四个人各拿了哪两张纸牌,剩下的一张是什么牌。

答案： 【解析】：
这是一道逻辑推理题，关键在于根据四人取牌的不同条件，通过逐步分析和排除来确定每个人所拿的纸牌以及剩下的纸牌。
1. 对$C$取牌的情况进行分析：
因为$C$取的两张牌之积是$24$，在$1 - 9$这些数字中，满足乘积为$24$的组合有$3$和$8$、$4$和$6$这两种情况。
2. 对$D$取牌的情况进行分析：
由于$D$取的两张牌之商是$3$，在$1 - 9$这些数字中，满足商为$3$的组合有$2$和$6$、$3$和$9$这两种情况。
3. 分情况讨论$C$和$D$的取牌组合：
**情况一**：假设$C$取的是$3$和$8$。
那么$D$只能取$2$和$6$。
此时$A$取的两张牌之和为$10$，满足条件的组合有$1$和$9$、$2$和$8$、$3$和$7$、$4$和$6$，因为$2$、$3$、$6$、$8$已被用，所以$A$只能取$1$和$9$。
$B$取的两张牌之差是$1$，剩下的数字中满足条件的是$4$和$5$、$7$和$8$，$8$已被用，所以$B$只能取$4$和$5$。
这样剩下的牌就是$7$。
**情况二**：假设$C$取的是$4$和$6$。
那么$D$可以取$3$和$9$。
$A$取的两张牌之和为$10$，满足条件的组合有$1$和$9$、$2$和$8$、$3$和$7$、$4$和$6$，因为$3$、$4$、$6$、$9$已被用，所以$A$只能取$2$和$8$。
$B$取的两张牌之差是$1$，剩下的数字中没有满足条件的组合，所以这种情况不成立。
【答案】：$A$拿了$1$和$9$；$B$拿了$4$和$5$；$C$拿了$3$和$8$；$D$拿了$2$和$6$；剩下的一张是$7$。