《2025年暑假生活重庆出版社四年级数学西师大版》

一、善悟，我会判断。
1. 在同一个平面图中，$(5,8)$和$(5,4)$表示的位置在同一列。 （√）
2. 把点$(3,2)$向右移动4格后，用数对表示是$(3,6)$。 （×）
3. 点$(5,8)$和点$(8,5)$到点$(5,5)$的距离是一样的。 （√）
4. 小红在班级中的座位是$(5,7)$，她右边的同桌是$(5,8)$。 （×）

答案： 【解析】：
1. 用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。在数对$(5,8)$和$(5,4)$中，第一个数都是$5$，所以表示的位置在同一列，该说法正确。
2. 把点$(3,2)$向右移动$4$格，即列数增加$4$，行数不变。$3 + 4 = 7$，移动后用数对表示是$(7,2)$，而不是$(3,6)$，该说法错误。
3. 数对中第一个数表示列，第二个数表示行。点$(5,8)$到点$(5,5)$的距离是$8 - 5 = 3$；点$(8,5)$到点$(5,5)$的距离是$8 - 5 = 3$，二者距离一样，该说法正确。
4. 小红座位是$(5,7)$，她右边的同桌应该是列数加$1$，行数不变，即$(6,7)$，而不是$(5,8)$，该说法错误。
【答案】：1. √；2. ×；3. √；4. ×

1. 如图。
(1)用数对表示正方形$ABCD$四个顶点的位置。
$A$（$(5,2)$），$B$（$(7,5)$），$C$（$(4,7)$），$D$（$(2,4)$）。
(2)在图中标出$E(7,4)$，$F(7,2)$，$G(10,2)$，这三个点可围成一个（直角三角形）。

答案：
(1)$(5,2)$，$(7,5)$，$(4,7)$，$(2,4)$
(2)直角三角形

2. 五(2)班王冰在教室的位置是第3列第5行，用数对表示是（(3,5)），李欢的位置用数对表示是$(3,4)$，她坐在第（3）列，第（4）行。

答案： (3,5)；3；4

3. 张明辉在教室的位置是$(6,5)$，坐在他正前面的同学的位置应该是第（$6$）列，第（$4$）行。

答案： $6$，$4$

方格密码
疯狂动物城里的兔子朱迪，你一定不陌生吧！朱迪能以警校第一名的成绩毕业，无论从发挥自身体能的极限，还是体术技巧的专业度，绝对是一流的。作为一名警察，朱迪还有着聪明的头脑呢！有一次，朱迪在抓捕犯人的时候，遇到了犯人设置的方格密码：

你知道朱迪是怎么破解方格密码的吗？
朱迪观察方格，每个方格都只有16个小格，而这些数都比16大，于是她猜测：

每一个小格子都代表一个数,于是她开始尝试:

你一定迫不及待地想知道第二个、第三个方格会不会是同样的规律了吧?快拿起笔,帮朱迪算一算吧!

如果真是这样的规律,那么,最后一个方格,应该怎样涂色呢?试一试!

本题可先分析前三个方格中涂黑小格与对应数字的关系，找出规律，再根据规律确定最后一个方格的涂色情况。
步骤一：分析规律
设从左到右，从上到下给小格编号为$1 - 16$。
第一个方格：对应数字$27$，$27 = 16 + 8 + 2 + 1$，涂黑的小格编号为$2$、$8$、$16$（$1$可能是计算规律中的基数 ）。
第二个方格：对应数字$34$，$34 = 16 + 8 + 8+ 2$，涂黑的小格编号为$2$、$8$、$16$（这里可能是规律应用，假设每个涂黑小格代表不同的$2$的幂次方，$1 = 2^0$，$2 = 2^1$，$8 = 2^3$，$16 = 2^4$ ）。
第三个方格：对应数字$43$，$43=32 + 8 + 2 + 1$，涂黑的小格编号为$1$、$2$、$8$、$32$（这里$32 = 2^5$ ）。
由此可推测规律为：每个方格中涂黑的小格代表的数是$2$的幂次方（$2^0 = 1$，$2^1 = 2$，$2^2 = 4$，$2^3 = 8$，$2^4 = 16$，$2^5 = 32$ ），方格对应的数字是这些涂黑小格代表数的和。
步骤二：计算最后一个方格
因为$58=32 + 16 + 8 + 2$，即$58 = 2^5+2^4 + 2^3+2^1$。
所以最后一个方格应涂黑编号为$2$、$8$、$16$、$32$的小格。
综上，最后一个方格应涂黑编号为$\boldsymbol{2}$、$\boldsymbol{8}$、$\boldsymbol{16}$、$\boldsymbol{32}$的小格 。

答案： 本题可先分析前三个方格中涂黑小格与对应数字的关系，找出规律，再根据规律确定最后一个方格的涂色情况。
步骤一：分析规律
设从左到右，从上到下给小格编号为$1 - 16$。
第一个方格：对应数字$27$，$27 = 16 + 8 + 2 + 1$，涂黑的小格编号为$2$、$8$、$16$（$1$可能是计算规律中的基数 ）。
第二个方格：对应数字$34$，$34 = 16 + 8 + 8+ 2$，涂黑的小格编号为$2$、$8$、$16$（这里可能是规律应用，假设每个涂黑小格代表不同的$2$的幂次方，$1 = 2^0$，$2 = 2^1$，$8 = 2^3$，$16 = 2^4$ ）。
第三个方格：对应数字$43$，$43=32 + 8 + 2 + 1$，涂黑的小格编号为$1$、$2$、$8$、$32$（这里$32 = 2^5$ ）。
由此可推测规律为：每个方格中涂黑的小格代表的数是$2$的幂次方（$2^0 = 1$，$2^1 = 2$，$2^2 = 4$，$2^3 = 8$，$2^4 = 16$，$2^5 = 32$ ），方格对应的数字是这些涂黑小格代表数的和。
步骤二：计算最后一个方格
因为$58=32 + 16 + 8 + 2$，即$58 = 2^5+2^4 + 2^3+2^1$。
所以最后一个方格应涂黑编号为$2$（$2^1$）、$8$（$2^3$）、$16$（$2^4$）、$32$（$2^5$）的小格。
综上，最后一个方格应涂黑编号为$\boldsymbol{2}$、$\boldsymbol{8}$、$\boldsymbol{16}$、$\boldsymbol{32}$的小格 。