《2025年零障碍导教导学案九年级物理全一册沪粤版》

23.阅读短文,回答文后的题目。
目前,国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准是体质指数,即身体质量指数(Body Mass Index),缩写为BMI,BMI考虑了体重和身高的综合因素,可反映全身性超重和肥胖状况。计算公式为:$BMI= \frac{体重}{身高^{2}}$(体重单位:kg;身高单位:m)。
《国家学生体育健康标准》将学生体重指数(BMI)分成四个等级:正常、低体重、超重、肥胖。低体重者建议加强营养,多吃高蛋白食物,保持一定时间的睡眠,超重者或肥胖者建议以控制饮食和增加运动为主来减轻体重。国家体育总局局长发出号召,“让更多的孩子们跑起来、动起来、跳起来”。
学生体重指数(BMI)等级表(单位:kg/m^2)
| |男生|女生|
|年级|七年级|八年级|九年级|七年级|八年级|九年级|
|正常|15.5~22.1|15.7~22.5|15.8~22.8|14.8~21.7|15.3~22.2|16.0~22.6|
|低体重|≤15.4|≤15.6|≤15.7|≤14.7|≤15.2|≤15.9|
|超重|22.2~24.9|22.6~25.2|22.9~26.0|21.8~24.4|22.3~24.8|22.7~25.1|
|肥胖|≥25.0|≥25.3|≥26.1|≥24.5|≥24.9|≥25.2|

步频是指跑步时,每分钟脚落地的次数,步幅则是指相邻两步的距离。当步频越慢,步幅越大时,着地点越远离重心,小腿与地面锐角越小,分解后的水平摩擦力就越大,身体容易因此受到伤害,慢步频跨大步跑导致着地点远离身体重心投影点,自然使得身体重心经过脚踩的时间增加,因为从着地到重心经过支撑脚上方这一过程都属于减速阶段。只有当身体重心完全通过支撑脚的上方,身体才会从减速变成加速,慢步频所引发的一系列效应使得刹车增加。此外,慢步频大步幅还意味着身体重心起伏增加,把过多能量消耗在垂直方向做功上也得不偿失,大大降低跑步经济性。在速度没那么快的情况下,小步快跑更加适合大众跑者。所以,“管住嘴,迈开腿”,大家一起向着健康的生活方式努力!
(1)某九年级男生质量80 kg,身高180 cm,他的体重指数处于超重等级。
(2)为了增强体质,某同学定期进行跑步训练。一次该同学用运动手环记录了自己跑步的数据。平均步频180步/分钟,平均步幅100 cm,分析可知:他本次跑步的平均速度为10.8km/h。
(3)跑步的时候,脚上穿着运动跑鞋,跑起来时要克服鞋的重力对鞋做功,于是他想测一下跑步时对鞋做功的功率:
A.该同学已有运动手环,刻度尺,则他还需要准备一样测量工具是秒表;
B.若测得每只鞋质量为m,跑步时每次脚抬起的高度为h,则他跑n步时,所用时间为t,则他对鞋做功的功率P=$\frac{nmgh}{t}$(用题目中所给的物理量符号填写表达式)。
(4)对于普通大众跑者来说,为了能够健康有效锻炼,在跑步过程中,对步幅和步频的建议是步幅尽量较小(选填“较大”或“较小”)同时步频尽量较快(选填“较快”或“较慢”)。

答案：
(1) 解：身高 $ h = 180\ cm = 1.8\ m $，体重 $ m = 80\ kg $
$ BMI = \frac{m}{h^2} = \frac{80}{1.8^2} \approx 24.7 $
九年级男生超重范围为 $ 22.9\sim26.0\ kg/m^2 $，$ 24.7 $ 在该范围内，故等级为超重。
(2) 解：每分钟步数 $ 180 $ 步，步幅 $ 100\ cm = 1\ m $
每分钟跑过的距离 $ s = 180 × 1\ m = 180\ m $
平均速度 $ v = \frac{s}{t} = \frac{180\ m}{60\ s} = 3\ m/s = 3 × 3.6\ km/h = 10.8\ km/h $
(3) A. 秒表
B. 解：每步对鞋做功 $ W_1 = mgh $，$ n $ 步做功 $ W = nmgh $
功率 $ P = \frac{W}{t} = \frac{nmgh}{t} $
(4) 较小；较快
答案：
(1) 超重
(2) 10.8
(3) A. 秒表 B. $ \frac{nmgh}{t} $
(4) 较小；较快