《2025年零障碍导教导学案九年级物理全一册沪粤版》

18.某物理兴趣小组的同学,用煤炉给10 kg的水加热,同时他们绘制了如图所示的加热过程中水温随时间变化的图线,若在4 min内完全燃烧了1.4 kg的煤,$c_{水}= 4.2×10^{3}\ J/(kg·℃)$,煤的热值$q= 3×10^{7}\ J/kg$,求:

(1)经过4 min时间加热,水所吸收的热量。
(2)煤炉烧水时的热效率。

答案：
(1)解：由图可知，4 min内水的初温$t_{0}=20^{\circ}C$，末温$t=70^{\circ}C$。
水吸收的热量$Q_{吸}=c_{水}m(t - t_{0})=4.2×10^{3}J/(kg·^{\circ}C)×10kg×(70^{\circ}C - 20^{\circ}C)=4.2×10^{3}×10×50J=2.1×10^{6}J$。
(2)解：煤完全燃烧放出的热量$Q_{放}=mq=1.4kg×3×10^{7}J/kg=4.2×10^{7}J$。
热效率$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\%=\frac{2.1×10^{6}J}{4.2×10^{7}J}×100\% = 5\%$。
(1)水所吸收的热量为$2.1×10^{6}J$；
(2)煤炉烧水时的热效率为$5\%$。

19.一辆使用天然气为燃料的新型环保汽车,该汽车的技术参数如表所示:
| 车型 | 某品牌轿车 |
| 重量 | 660 kg |
| 耗天然气量(满负荷) | 9 m^3/h |
| 转速 | 1500 r/min |
| 输出功率(最大) | 50 kW |
| 天然气的热值 | $4.0×10^{7}\ J/m^3$ |

请你计算发动机在最大功率工作时:
(1)1 h内做的有用功。
(2)每小时天然气完全燃烧放出的热量。
(3)汽车发动机的效率。

答案： 解：
(1)已知输出功率$P = 50\ kW = 50×10^{3}\ W$，时间$t = 1\ h = 3600\ s$，根据$W = Pt$，可得1 h内做的有用功：
$W_{有}=Pt = 50×10^{3}\ W×3600\ s=1.8×10^{8}\ J$
(2)已知耗天然气量$V = 9\ m^3/h$，天然气的热值$q = 4.0×10^{7}\ J/m^3$，每小时天然气完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=Vq = 9\ m^3×4.0×10^{7}\ J/m^3 = 3.6×10^{8}\ J$
(3)汽车发动机的效率$\eta=\frac{W_{有}}{Q_{放}}×100\%=\frac{1.8×10^{8}\ J}{3.6×10^{8}\ J}×100\% = 50\%$
答：
(1)1 h内做的有用功为$1.8×10^{8}\ J$；
(2)每小时天然气完全燃烧放出的热量为$3.6×10^{8}\ J$；
(3)汽车发动机的效率为50%。