《2025年1课3练单元达标测试七年级数学上册人教版》

1. 解一元一次方程的一般步骤包括：____.

答案： 去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等

2. (2024·湖北黄冈期末)把方程$\frac {2x-1}{4}= 2-\frac {x+1}{8}$去分母变形,结果正确的是( ).

A.$2x-1= 2-(x+1)$
B.$2(2x-1)= 2-(x+1)$
C.$2(2x-1)= 16-x+1$
D.$2(2x-1)= 16-(x+1)$

答案： D

3. 将方程$\frac {2x-1}{3}-\frac {x+1}{2}= 1去分母得到2(2x-1)-3x+1= 6$错在( ).

A.最简公分母找错
B.去分母时,分子部分没有加括号
C.去分母时,漏乘某一项
D.去分母时,各项所乘的数不同

答案： B

4. (2023·湖北咸宁期末)已知方程$1-\frac {x-3}{0.2}= \frac {5-x}{0.3}$,把分母化成整数,得( ).

A.$10-(x-3)= 5-x$
B.$10-\frac {x-2}{2}= \frac {5-x}{3}$
C.$0.6-0.3(x-3)= 0.2(5-x)$
D.$1-5(x-3)= \frac {10}{3}(5-x)$

答案： D

5. 如果$\frac {a}{3}与\frac {2a-9}{3}$互为相反数,那么$a$的值为( ).

A.$\frac {3}{2}$
B.$-\frac {3}{2}$
C.$-3$
D.$3$

答案： D

6. 已知$\frac {2a+3}{2}的值与2$互为倒数,那么$a$的值为____.

答案： -1 [解析]
∵$\frac{2a+3}{2}$的值与2互为倒数，
∴$\frac{2a+3}{2}=\frac{1}{2}$，
∴2a+3=1，
∴a=-1.

7. 当$x= $____时,$1-x与\frac {x-4}{2}$的值相等.

答案： 2

8. 规定一种新的运算：$a*b= 2-a-b$,求$\frac {2x-1}{3}*\frac {1+x}{2}= 1$的解是____.

答案： $x=\frac{5}{7}$

9. 解方程：
(1)$1+\frac {x-1}{4}= \frac {x+1}{2}$；
(2)$\frac {2x-1}{3}-\frac {10x+1}{6}= \frac {2x+1}{4}-1$；
(3)$x+\frac {2x+1}{3}= \frac {3x-5}{6}$.

答案：
(1)去分母，得4+x-1=2(x+1)，去括号，得4+x-1=2x+2，移项，得x-2x=2-4+1，合并同类项，得-x=-1，系数化为1，得x=1.
(2)去分母，得4(2x-1)-2(10x+1)=3(2x+1)-12，去括号，得8x-4-20x-2=6x+3-12，移项，得8x-20x-6x=3-12+4+2，合并同类项，得-18x=-3，系数化为1，得$x=\frac{1}{6}$.
(3)去分母，得6x+2(2x+1)=3x-5，去括号，得6x+4x+2=3x-5，移项，得6x+4x-3x=-5-2，合并同类项，得7x=-7，系数化为1，得x=-1.

10. 提分优练 当$x$取何值时,代数式$\frac {2x-3}{5}的值比代数式\frac {2}{3}x-4小1$?

答案： 由题意，得$\frac{2x-3}{5}=\frac{2}{3}x-4-1$，解得$x=\frac{33}{2}$，
∴当x为$\frac{33}{2}$时，代数式$\frac{2x-3}{5}$的值比代数式$\frac{2}{3}x-4$小1.