《2025年1课3练单元达标测试七年级数学上册人教版》

1. 去括号的方法：
括号外的乘数是正数时,去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号____；括号外的乘数是负数时,去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号____.

答案： 相同 相反

2. 去括号的顺序：
通常先去____,再去中括号,最后去大括号,也可根据题目的特点灵活决定去括号的顺序.

答案： 小括号

3. 解方程$3 - 4(x + 2) = x$时,去括号正确的是( ).

A.$3 - x + 2 = x$
B.$3 - 4x - 8 = x$
C.$3 - 4x + 8 = x$
D.$3 - x - 2 = x$

答案： B

4. (2023·山东德州期末)对于方程$4x + 3(x - 2)= 5-(2 + x)$,下列去括号正确的是( ).

A.$4x + 3x - 2 = 5 - 2 + x$
B.$4x + 3x - 6 = 5 - 2 - x$
C.$4x - 3x + 6 = 5 - 2 - x$
D.$4x + 3x - 6 = 5 - 2 + x$

答案： B

5. 解方程$2(x + 1) - 3(x - 1) = 6$的步骤如下所示,则在每一步变形中,依据“等式的基本性质”有( ).
$2(x + 1) - 3(x - 1) = 6$.
解：$2x + 2 - 3x + 3 = 6$,①
$2x - 3x = 6 - 2 - 3$,②
$-x = 1$,③
$x = -1$.④

A.①②
B.②③
C.③④
D.②④

答案： D

6. 方程$3(y + 1) = 2y - 1$的解是( ).

A.$y = 0$
B.$y = -4$
C.$y = 2$
D.$y = -2$

答案： B [解析]去括号,得3y+3=2y-1.
移项,得3y-2y=-1-3.
合并同类项,得y=-4. 故选 B.

7. 解方程：
$5(x - 4) - 3(2x + 1) = 2(1 - 2x) - 1$.
解：去括号,得____$= 2 - 4x - 1$.
移项,得____$= 2 - 1 + 20 + 3$.
合并同类项,得____$= 24$.
方程两边除以____,得____.

答案： 5x-20-6x-3 5x-6x+4x 3x 3 x=8

8. 若代数式$5m + \frac{1}{4}的值与代数式5(m - \frac{1}{4})$的值互为相反数,则$m$的值是____.

答案： 0.1 [解析]由题意,得5m+$\frac{1}{4}$+5(m-$\frac{1}{4}$)=0,
即5m+$\frac{1}{4}$+5m-$\frac{5}{4}$=0,解得m=0.1.

9. 当$x = $____时,式子$3(x + 2)与5(2x - 3)$的值相等.

答案： 3 [解析]根据题意,得3(x+2)=5(2x-3),
解得x=3,
即当x=3时,式子3(x+2)与5(2x-3)的值相等.

10. 某次数学竞赛共有20道题,已知做对一道得4分,做错一道或者不做扣1分,某同学最后的得分是50分,则他做对____道题.

答案： 14 [解析]设他做对了x道题,则做错或不做的有(20-x)道. 由题意,得4x+(-1)×(20-x)=50,
解得x=14.

11. 提分优练 解下列方程：
(1)$5(x - 8) - 5 = 0$；
(2)$2(x + 1) = 1 - (x + 3)$.

答案：
(1)去括号,得5x-5×8-5=0,
合并同类项,得5x-45=0,
移项,得5x=45,
系数化为1,得x=9.
(2)去括号,得2x+2=1-x-3.
移项、合并同类项,得3x=-4.
系数化为1,得x=-$\frac{4}{3}$.