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1. 去括号法则：
如果括号外的因数是____数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号____；如果括号外的因数是____数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号____.
如果括号外的因数是____数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号____；如果括号外的因数是____数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号____.
答案：
正 相同 负 相反
2. (2023·广东河源期中)在下列去括号或添括号的变形中,错误的是( ).
A.$ a - ( b - c ) = a - b + c $
B.$ a - b - c = a - ( b + c ) $
C.$ ( a + 1 ) - ( - b + c ) = 1 + b + a + c $
D.$ a - b + c - d = a - ( b + d - c ) $
A.$ a - ( b - c ) = a - b + c $
B.$ a - b - c = a - ( b + c ) $
C.$ ( a + 1 ) - ( - b + c ) = 1 + b + a + c $
D.$ a - b + c - d = a - ( b + d - c ) $
答案：
C
3. 下列各式一定成立的是( ).
A.$ 2 a - ( 3 b - c ) = 2 a - 3 b - c $
B.$ 3 a + 2 ( 2 b - 1 ) = 3 a + 4 b - 1 $
C.$ a + 2 b - 3 c = a + ( 2 b - 3 c ) $
D.$ m - n + a - b = m - ( n + a - b ) $
A.$ 2 a - ( 3 b - c ) = 2 a - 3 b - c $
B.$ 3 a + 2 ( 2 b - 1 ) = 3 a + 4 b - 1 $
C.$ a + 2 b - 3 c = a + ( 2 b - 3 c ) $
D.$ m - n + a - b = m - ( n + a - b ) $
答案：
C
4. 去括号：$ - ( - a - b ) = $____.
答案：
a+b
5. (2024·江苏扬州期末)添括号： - x ^ { 2 } - 2 x + 3 = - ( )____) + 3 .
答案：
x²+2x
6. 去括号：$ 2 x ^ { 2 } - ( 5 a ^ { 2 } - 7 x + 1 ) = $____.
答案：
2x²-5a²+7x-1
7. (2024·四川绵阳期末)去括号：$ 5 a ^ { 3 } - [ 4 a ^ { 2 } - ( a - 1 ) ] = $____.
答案：
5a³-4a²+a-1
8. (2024·江苏镇江丹阳期末)若多项式$ m x ^ { 2 } - ( 1 - x + 6 x ^ { 2 } ) 化简后不含 x $的二次项,则$ m $的值为____.
答案：
6
9. 化简：
(1)$ ( 3 x ^ { 2 } + 4 - 5 x ^ { 3 } ) - ( x ^ { 3 } - 3 + 3 x ^ { 2 } ) $；
(2)$ 3 a ^ { 2 } - 2 [ 2 a ^ { 2 } - ( 2 a b - a ^ { 2 } ) + 4 a b ] $；
(3)$ 2 x - [ 2 ( x + 3 y ) - 3 ( x - 2 y ) ] $；
(4)$ ( a + b ) ^ { 2 } - \frac { 7 } { 2 } ( a + b ) - \frac { 5 } { 4 } ( a + b ) ^ { 2 } + ( - 3 ) ^ { 2 } ( a + b ) $.
(1)$ ( 3 x ^ { 2 } + 4 - 5 x ^ { 3 } ) - ( x ^ { 3 } - 3 + 3 x ^ { 2 } ) $；
(2)$ 3 a ^ { 2 } - 2 [ 2 a ^ { 2 } - ( 2 a b - a ^ { 2 } ) + 4 a b ] $；
(3)$ 2 x - [ 2 ( x + 3 y ) - 3 ( x - 2 y ) ] $；
(4)$ ( a + b ) ^ { 2 } - \frac { 7 } { 2 } ( a + b ) - \frac { 5 } { 4 } ( a + b ) ^ { 2 } + ( - 3 ) ^ { 2 } ( a + b ) $.
答案：
(1)原式=3x²+4-5x³-x³+3-3x²=-6x³+7.
(2)原式=3a²-2(2a²-2ab+a²+4ab)
=3a²-4a²+4ab-2a²-8ab
=-3a²-4ab.
(3)原式=2x-2x-6y+3x-6y=3x-12y.
(4)原式=-7/2(a+b)-1/4(a+b)²+9(a+b)
=-1/4(a+b)²+11/2(a+b).
(1)原式=3x²+4-5x³-x³+3-3x²=-6x³+7.
(2)原式=3a²-2(2a²-2ab+a²+4ab)
=3a²-4a²+4ab-2a²-8ab
=-3a²-4ab.
(3)原式=2x-2x-6y+3x-6y=3x-12y.
(4)原式=-7/2(a+b)-1/4(a+b)²+9(a+b)
=-1/4(a+b)²+11/2(a+b).
10. 提分优练 (2024·北京海淀区期末)先化简再求值：$ 2 ( a ^ { 2 } b - 2 a b ) - 3 ( a ^ { 2 } b - 3 a b ) + a ^ { 2 } b $,其中$ a = - 2 $,$ b = \frac { 1 } { 5 } $.
答案：
2(a²b-2ab)-3(a²b-3ab)+a²b
=2a²b-4ab-3a²b+9ab+a²b=5ab.
当a=-2,b=1/5时,原式=5×(-2)×1/5=-2.
=2a²b-4ab-3a²b+9ab+a²b=5ab.
当a=-2,b=1/5时,原式=5×(-2)×1/5=-2.
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