《2025年1课3练单元达标测试七年级数学上册人教版》

1. 去分母的依据：
根据等式的性质2,方程两边乘各分母的______.

答案： 最小公倍数

2. 去分母的一般步骤：
①确定各分母的______；
②方程两边同乘这个最小公倍数,约去分母.

答案： 最小公倍数

3. (2024·江西南昌期末)把方程$\frac {x}{2}-\frac {x-1}{6}= 1$去分母,正确的是( ).

A.$3x-x-1= 1$
B.$3x-(x-1)= 1$
C.$3x-x-1= 6$
D.$3x-(x-1)= 6$

答案： D

4. (2024·江苏扬州期末)当x取何值时,代数式$1-\frac {x}{2}与\frac {6-x}{4}$的值互为相反数( ).

A.$\frac {10}{3}$
B.$-\frac {10}{3}$
C.5
D.-5

答案： A

5. 方程$1-\frac {1}{6}(x+3)= \frac {x}{2}$的解为( ).

A.$x= -\frac {1}{2}$
B.$x= \frac {3}{4}$
C.$x= \frac {9}{4}$
D.$x= 1$

答案： B

6. 已知$x= 3$是关于x的方程$1-\frac {3m-x}{4}= 0$的解,则m的值为______.

答案： $\frac{7}{3}$

7. 将方程$\frac {y+2}{4}+\frac {2y-1}{6}= 1去分母得到3y+2+4y-1= 12$,错在______.

答案： 去分母时,分子部分没有加括号

8. 在解方程$1-\frac {10x-1}{6}= \frac {2x+1}{3}$的过程中,
①去分母,得$6-10x-1= 2(2x+1)$；
②去括号,得$6-10x-1= 4x+2$；
③移项,得$-10x-4x= 2-6+1$：
④合并同类项,得$-14x= -3$；
⑤方程两边除以-14,得$x= \frac {3}{14}$.
其中开始出现错误的步骤是______.(填序号)

答案： ①

9. 提分优练 解方程：
(1)$\frac {x-1}{2}-\frac {2x+1}{3}= 1$；
(2)$\frac {x-1}{2}+\frac {x+3}{4}= 1$；
(3)$\frac {2x+1}{3}= 1-\frac {x-1}{2}$；
(4)$1-\frac {2x-1}{3}= \frac {1+2x}{6}$.

答案：
(1)去分母,得$3(x-1)-2(2x+1)=6$,
去括号,得$3x-3-4x-2=6$,
移项、合并同类项,得$-x=11$,
系数化为1,得$x=-11$.
(2)去分母,得$2(x-1)+x+3=4$,
去括号,得$2x-2+x+3=4$,
移项、合并同类项,得$3x=3$,
系数化为1,得$x=1$.
(3)去分母,得$2(2x+1)=6-3(x-1)$,
去括号,得$4x+2=6-3x+3$,
移项,得$4x+3x=6+3-2$,
合并同类项,得$7x=7$,
系数化为1,得$x=1$.
(4)去分母,得$6-2(2x-1)=1+2x$,
去括号,得$6-4x+2=1+2x$,
移项,得$-4x-2x=1-6-2$,
合并同类项,得$-6x=-7$,
系数化为1,得$x=\frac{7}{6}$.