《2025年1课3练单元达标测试七年级数学上册人教版》

1. 同类项:所含____相同,并且____的指数也相同的项叫作同类项.几个常数项也是同类项.

答案： 字母 相同字母

2. 合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项,叫作____.

答案： 合并同类项

3. 合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且____不变.

答案： 字母连同它的指数

4. (2024·湖北黄冈期末)下列各组式子是同类项的是( ).

A.$ abc 与 ab $
B.$ 5x 与 5x^{2} $
C.$ 1 与 x $
D.$ x^{2}y 与 -2yx^{2} $

答案： D

5. (2024·湖南长沙期末)如果$ -0.5m^{x}n^{3} 与 5m^{4}n^{y} $是同类项,则$ -0.5m^{x}n^{3} $的系数和次数分别是( ).

A.$ -0.5,7 $
B.$ -0.5,4 $
C.$ 0.5,7 $
D.$ 0.5,4 $

答案： A

6. 下列各组中,不是同类项的是( ).

A.$ 2x 与 -x $
B.$ -5mn 与 nm $
C.$ 0.2p^{2}q 与 \frac{1}{3}p^{2}q $
D.$ a^{3}b^{5} 与 7a^{5}b^{3} $

答案： D

7. (2024·四川成都期末)下列运算正确的是( ).

A.$ 5a + b = 5ab $
B.$ 4a - b = 3 $
C.$ 3a^{2} + 2a^{3} = 5a^{5} $
D.$ -a^{2}b + 2a^{2}b = a^{2}b $

答案： D

8. (2024·安徽铜陵期末)合并同类项:
(1)$ 8m^{2} - 5m^{2} = $____;
(2)$ 5m + 2n - m - 3n = $____.

答案：
(1)$3m^{2}$
(2)$4m-n$

9. 计算:
(1)$ -3ab - 4ab^{2} + 7ab - 2ab^{2} $;
(2)$ 4xy - 3x^{2} - 3xy + 2x^{2} $;
(3)$ 30a^{2}b + 2b^{2}c - 15a^{2}b - 4b^{2}c $.

答案：
(1)原式$=-3ab+7ab-4ab^{2}-2ab^{2}=4ab-6ab^{2}.$
(2)原式$=(4xy-3xy)+(-3x^{2}+2x^{2})=xy-x^{2}.$
(3)原式$=(30a^{2}b-15a^{2}b)+(2b^{2}c-4b^{2}c)=15a^{2}b-2b^{2}c.$

10. 提分优练 (2024·江苏无锡锡山区期中)已知整式$ -x^{2} + 2y - mx + 5 - nx^{2} + 6x - 20y 的值与字母 x $的取值无关,求$ \frac{1}{3}m^{2} - 2mn - \frac{3}{4}n^{3} $的值.

答案： $-x^{2}+2y-mx+5-nx^{2}+6x-20y=(-1-n)x^{2}+(6-m)x+5-18y.$
∵整式$-x^{2}+2y-mx+5-nx^{2}+6x-20y$的值与字母x的取值无关，$\therefore -1-n=0,6-m=0$,解得$n=-1,m=6,$$\therefore \frac {1}{3}m^{2}-2mn-\frac {3}{4}n^{3}=\frac {1}{3}×6^{2}-2×6×(-1)-\frac {3}{4}×(-1)^{3}=12+12+\frac {3}{4}=24\frac {3}{4}.$