《2025年1课3练单元达标测试七年级数学上册人教版》

1. 含有______的等式叫作方程.

答案： 未知数

2. 方程的解：使方程左、右两边的值______的未知数的值.

答案： 相等

3. 解方程：求方程______的过程.

答案： 解

4. 方程中只含有______个未知数(元),且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数都是______,这样的方程叫作一元一次方程.

答案： 一 1

5. 下列方程中,解为$x= 2$的方程是( ).

A.$x+2= 0$
B.$2+4x= 8$
C.$3x-1= 2$
D.$4-2x= 0$

答案： D

6. 已知方程$(m-1)x^{|m|}= 6是关于x$的一元
一次方程,则$m$的值是( ).

A.$\pm 1$
B.1
C.0 或 1
D.$-1$

答案： D

7. 提分优练 根据下列条件列方程：
(1)某数的 3 倍比它的一半大 2(设这个数为$x$).
(2)一份试卷共有 30 道题,规定答对一题得 4 分,答错一题扣 1 分,小明每道题都做了,共得 95 分,那么他答对了几道题(设他答对了$x$道题)?

答案：
(1)根据题意,得 $3x=\frac{1}{2}x+2$.
(2)根据题意,得 $4x-(30-x)=95$.

1. 等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等.
如果$a = b$,那么____.

答案： a±c=b±c

2. 等式的性质2：等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等.
如果$a = b$,那么$ac = bc$；如果$a = b$,$c ≠ 0$,那么____.

答案： $\frac{a}{c}=\frac{b}{c}$

3. 下列变形正确的是( ).

A.由$5 + x = 12$,得到$x = 12 + 5$
B.由$x = \frac{1}{2}x - 1$,得到$2x = x - 1$
C.由$2x = 7$,得到$x = \frac{2}{7}$
D.由$3x = 2x + 6$,得到$3x - 2x = 6$

答案： D

4. (2023·重庆期中)由$a = b$,得$\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$,那么c应该满足的条件是____.

答案： c≠0

5. 提分优练 利用等式的性质解下列方程：
(1)$\frac{3}{2}x = - 15$； (2)$- \frac{1}{3}x - 5 = 4$.

答案：
(1)x=-10.
(2)x=-27.