《2025年课时训练九年级数学上册苏科版江苏人民出版社》

21. (8分)某人的钱包内有10元、20元和50元的纸币各1张,从中随机取出2张纸币.
(1)求取出纸币的总额是30元的概率;
(2)求取出纸币的总额可购买一件51元的商品的概率.

答案：
(1)列表如下:
10　　　　20　　　　50
10　　　　　　　　　(20,10)　　(50,10)
20　　　(10,20)　　　　　　　(50,20)
50　　　(10,50)　　(20,50)
共有6种等可能的结果,其中总额是30元的有2种,所以取出纸币的总额是30元的概率为$\frac{1}{3}$.
(2)因为共有6种等可能的结果,其中总额超过51元的有4种,所以取出纸币的总额可购买一件51元的商品的概率为$\frac{2}{3}$.

22. (8分)中考新考法 满足条件的结论开放 某班甲、乙两名同学被推荐到学校艺术节上表演节目,计划用葫芦丝合奏一首乐曲,要合奏的乐曲是用游戏的方式在《月光下的凤尾竹》与《彩云之南》中确定一首.游戏规则如下,在一个不透明的口袋中装有分别标有数字1、2、3、4的四个小球(除标号外,其余都相同),甲从口袋中任意摸出1个小球,小球上的数字记为$a$.在另一个不透明的口袋中装有分别标有数字1、2的两张卡片(除标号外,其余都相同),乙从口袋里任意摸出1张卡片,卡片上的数字记为$b$.然后计算这两个数的和,即$a+b$.若$a+b$为奇数,则演奏《月光下的凤尾竹》;否则,演奏《彩云之南》.
(1)用列表法或画树状图法中的一种方法,求$(a,b)$所有可能出现的结果总数.
(2)你认为这个游戏公平吗?如果公平,请说明理由;如果不公平,哪一首乐曲更可能被选中?

答案：
(1)按游戏规则计算两个数的和,列表如下:
b　　　　　　　　　　　a
　　　　　　　　1　　　　2　　　　3　　　　4
　　　　1　　1+1=2　1+2=3　1+3=4　1+4=5
　　　　2　　2+1=3　2+2=4　2+3=5　2+4=6
从表中可以看出共有8种等可能的结果.
(2)我认为这个游戏公平.理由如下:从表中可以看出共有8种等可能的结果,其中和为奇数与和为偶数各有4种,
∴P(和为奇数)=P(和为偶数),
∴这个游戏公平.