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8. 中考新考法 满足结论的条件开放 根据下表中的信息解决问题：
|数据|37|38|39|40|41|
|频数|8|4|5|a|1|
若该组数据的中位数不大于38,则符合条件的正整数a的取值共有( )。
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
|数据|37|38|39|40|41|
|频数|8|4|5|a|1|
若该组数据的中位数不大于38,则符合条件的正整数a的取值共有( )。
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
答案：
解：总频数为8+4+5+a+1=18+a，为正整数。
中位数位置为第$\frac{18+a+1}{2}=\frac{19+a}{2}$个数。
∵中位数不大于38，
∴$\frac{19+a}{2} \leq 8+4=12$，
解得$a \leq 5$，又$a$为正整数，
∴$a=1,2,3,4,5$，共5个。
答案：C
中位数位置为第$\frac{18+a+1}{2}=\frac{19+a}{2}$个数。
∵中位数不大于38，
∴$\frac{19+a}{2} \leq 8+4=12$，
解得$a \leq 5$，又$a$为正整数，
∴$a=1,2,3,4,5$，共5个。
答案：C
9. 某同学6次引体向上测试的成绩(单位：个)分别为16、18、20、17、16、18,则这组数据的中位数是______。
答案：
17.5
10. 分类讨论思想 一组从小到大排列的数据：x、3、4、4、5(x为正整数),唯一的众数是4,则该组数据的平均数是______。
答案：
3.4或3.6
11. 一组数据3、0、2、1、6、2的极差为______。
答案：
6
12. 某招聘考试分笔试和面试两项,笔试成绩和面试成绩按3:2计算平均成绩。若小明笔试成绩为85分,面试成绩为90分,则他的平均成绩是______分。
答案：
87
13. 某校抽样调查了七年级学生每天体育锻炼的时间,整理数据后制成了如下的频数分布表,这个样本的中位数在第______组。
|组别|时间/小时|频数|
|第1组|0≤t＜0.5|12|
|第2组|0.5≤t＜1|24|
|第3组|1≤t＜1.5|18|
|第4组|1.5≤t＜2|9|
|第5组|2≤t＜2.5|6|
|组别|时间/小时|频数|
|第1组|0≤t＜0.5|12|
|第2组|0.5≤t＜1|24|
|第3组|1≤t＜1.5|18|
|第4组|1.5≤t＜2|9|
|第5组|2≤t＜2.5|6|
答案：
2
14. 某射击运动队进行了五次射击测试,甲、乙两名选手的测试成绩如图所示,甲、乙两选手成绩的方差分别记为$s^{2}_{甲}$、$s^{2}_{乙}$,则$s^{2}_{甲}$______$s^{2}_{乙}$。(填“＞”“＜”或“=”)
答案：
＞ [解析]由题图可知，甲数据偏离平均数数据较大，乙数据偏离平均数数据较小，即甲的波动较大，即方差大，
∴s²甲＞s²乙.
∴s²甲＞s²乙.
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