《2025年课时训练九年级数学上册苏科版江苏人民出版社》

1. 若$\odot O$的直径为10,点A到圆心O的距离为6,则点A与$\odot O$的位置关系是( ).

A.点A在圆外
B.点A在圆上
C.点A在圆内
D.不能确定

答案： A

2. 如图,AB是$\odot O$的直径,C是$\odot O$上的一点.若$∠ACO= 25^{\circ }$,则$∠B$为( ).

A.$55^{\circ }$
B.$65^{\circ }$
C.$75^{\circ }$
D.$25^{\circ }$

答案： B

3. 下列命题中,正确的个数是( ).
①三点确定一个圆;②平分弦的直径垂直于弦;③相等的圆心角所对的弧相等;④正五边形是轴对称图形.

A.1
B.2
C.3
D.4

答案： A

4. 如图,一块直角三角板的$30^{\circ }$角的顶点A落在$\odot O$上,两边分别交$\odot O$于B、C两点,则$\widehat {BC}$的度数为( ).

A.$30^{\circ }$
B.$60^{\circ }$
C.$45^{\circ }$
D.$90^{\circ }$

答案： B

5. 图(1)为一圆形纸片,A、B、C为圆周上三点,其中AC为直径,今以AB为折线将纸片向右折后,纸片盖住部分的AC,而$\widehat {AB}$上与AC重叠的点为D,如图(2)所示,若$\widehat {BC}= 35^{\circ }$,则$\widehat {AD}$的度数为( ).

A.$105^{\circ }$
B.$110^{\circ }$
C.$120^{\circ }$
D.$145^{\circ }$

答案： B[解析]
∵∠BAD=∠BAC，
∴$\overset{\frown}{BD}=\overset{\frown}{BC}$.
∵$\overset{\frown}{BC}$的度数=35°，AC是圆的直径，
∴$\overset{\frown}{AD}$的度数=180°−35°−35°=110°.故选B.

6. 如图,AB切$\odot O$于点B,连接OA交$\odot O$于点C,$BD// OA交\odot O$于点D,连接CD,若$∠OCD= 25^{\circ }$,则$∠A$的度数为( ).

A.$25^{\circ }$



B.$35^{\circ }$
C.$40^{\circ }$
D.$45^{\circ }$

答案： C　[解析]连接OB.
∵AB切$\odot O$于点B，
∴OB⊥AB，
∴∠ABO=90°
∵BD//OA，
∴∠D=∠OCD=25°，
∴∠O=2∠D=50°，
∴∠A=90°−∠O=40°.故选C.

7. 如图,$\odot O$是正八边形ABCDEFGH的外接圆,则下列结论:①弧DF的度数为$90^{\circ }$;②$AE= \sqrt {2}DF$;③$S_{正八边形ABCDEFGH}= AE\cdot DF$.其中所有正确结论的序号是( ).

A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③

答案：
D　[解析]如图，连接OD、OF.
∵∠DOE=∠EOF=$\frac{360^\circ}{8}$=45°，
∴∠DOF=90°，
∴弧DF的度数为90°，
∴①正确;
　　　　　　　　　　　　　　　　
∵∠DOF=90°，OD=OF，
∴2OD²=DF²，OD＞0，DF＞0，
∴OD=$\frac{\sqrt{2}DF}{2}$.
∵AE=2OD，
∴AE=$\sqrt{2}$DF，
∴②正确;
∵S_{四边形ODEF}=$\frac{1}{2}$DF·OE，
∴S_{正八边形ABCDEFGH}=4S_{四边形ODEF}=2DF·OE.
∵OE=$\frac{1}{2}$AE，
∴S_{正八边形ABCDEFGH}=AE·DF，
∴③正确.故选D.
　归纳总结　本题主要考查了正多边形和圆、勾股定理、三角形的面积公式，熟练掌握正多边形的中心角和边数的关系是解决问题的关键.