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7. 如图,在$3×3$的正方形网格的格点上摆放了两枚棋子,第三枚棋子随机摆放在其他格点上(每个格点处最多摆放一枚),这三枚棋子所在格点恰好是等腰三角形顶点的概率为( ).
A.$\frac {2}{7}$
B.$\frac {1}{3}$
C.$\frac {4}{7}$
D.$\frac {2}{3}$
A.$\frac {2}{7}$
B.$\frac {1}{3}$
C.$\frac {4}{7}$
D.$\frac {2}{3}$
答案：
C [解析]如图,第三枚棋子可摆放的位置共有14种,其中与这两枚棋子构成等腰三角形的位置有8种,
∴这三枚棋子所在格点恰好是等腰三角形顶点的概率为$\frac{8}{14}=\frac{4}{7}$.故选C.
C [解析]如图,第三枚棋子可摆放的位置共有14种,其中与这两枚棋子构成等腰三角形的位置有8种,
∴这三枚棋子所在格点恰好是等腰三角形顶点的概率为$\frac{8}{14}=\frac{4}{7}$.故选C.
8. 在排球训练中,甲、乙、丙三人相互传球,由甲开始发球(记为第一次传球),则经过三次传球后,球仍回到甲手中的概率是( ).
A.$\frac {1}{2}$
B.$\frac {1}{4}$
C.$\frac {3}{8}$
D.$\frac {5}{8}$
A.$\frac {1}{2}$
B.$\frac {1}{4}$
C.$\frac {3}{8}$
D.$\frac {5}{8}$
答案：
B [解析]画树状图如图所示:
一共有8种等可能的结果,最后回到甲手中的结果有2种,所以概率为$\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$.故选B.
B [解析]画树状图如图所示:
一共有8种等可能的结果,最后回到甲手中的结果有2种,所以概率为$\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$.故选B.
9. 某单位组织抽奖活动,共准备了150张奖券,设一等奖5个,二等奖20个,三等奖80个.已知每张奖券获奖的可能性相同,则1张奖券中一等奖的概率是____.
答案：
$\frac{1}{30}$
10. 转动如图所示被等分为8份的转盘一次,指针指向阴影部分的概率为____.
答案：
$\frac{1}{2}$
11. (2024·淮安淮安区期末)有六张卡片(形状、大小、质地都相同),正面分别画有下列图形:①线段;②矩形;③平行四边形;④圆;⑤菱形;⑥等边三角形.将卡片背面朝上洗匀,从中抽取一张,其正面图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的概率是____.
答案：
$\frac{2}{3}$
12. 在一个不透明的袋子里装有4个白球,若干个黄球,每个球除颜色外均相同,将球搅匀,从中任意摸出一个球,摸到黄球的概率为$\frac {4}{5}$,则袋子内共有____个球.
答案：
20
13. 如图,一粒杂质从粗细相同且水平放置的“田字型”水管的进水口流入,在$A$、$B$、$C$三处装有过滤网,该杂质经过____处过滤网的可能性最大.
答案：
B [解析]由题图可知,其中经过A出口的可能性有1种,经过B出口的可能性有2种,经过C出口的可能性有1种,
∴从A、B、C经过的概率分别为$\frac{1}{4}$、$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{4}$,
∴从B处经过过滤网的可能性最大.
∴从A、B、C经过的概率分别为$\frac{1}{4}$、$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{4}$,
∴从B处经过过滤网的可能性最大.
14. 如图,$Rt\triangle ABC$是一块绿化带,$\odot O$(阴影部分)是$\triangle ABC$的内切圆,将阴影部分修建成花圃,已知$AB= 10,AC= 8$,一只自由飞翔的小鸟随机飞到这块绿化带$\triangle ABC$上,则小鸟正好落在花圃上的概率为____.
答案：
$\frac{\pi}{6}$
15. 甲、乙两人玩猜数字游戏,游戏规则如下:有四个数字0、1、2、3,先由甲在心中任选一个数字,记为$m$,再由乙猜甲刚才所选的数字,记为$n$,若$m$、$n满足|m-n|≤1$,则称甲、乙两人“心有灵犀”,则甲、乙两人“心有灵犀”的概率是____.
答案：
$\frac{5}{8}$
16. 小明和小亮做游戏,先是各自背着对方在纸上写一个自然数,然后同时呈现出来.他们约定:若两人所写的数都是奇数或都是偶数,则小明获胜;否则,小亮获胜.这个游戏对双方____.(填“公平”或“不公平”)
答案：
公平
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