《2025年课时训练九年级数学上册苏科版江苏人民出版社》

23. (8分)“石头、剪子、布”是一个广为流传的游戏,规则是:甲、乙两人都做出“石头”“剪子”“布”3种手势中的1种,其中“石头”赢“剪子”,“剪子”赢“布”,“布”赢“石头”,手势相同不分输赢.假设甲、乙两人每次都随意并且同时做出3种手势中的1种.
(1)甲每次做出“石头”手势的概率为____;
(2)用画树状图或列表的方法,求乙不输的概率.

答案：

(1)$\frac{1}{3}$
(2)画树状图如图:

共有9种等可能的情况,其中乙不输的情况有6种,则乙不输的概率是$\frac{6}{9}=\frac{2}{3}$.

24. (8分)如图,可以自由转动的转盘被3等分,指针落在每个扇形内的机会均等(指针停在分割线上再转一次).
(1)现随机转动转盘一次,停止后,指针指向1的概率为____.
(2)小明和小华利用这个转盘做游戏,若采用下列游戏规则:随机转动转盘两次,停止后,指针各指向一个数字,若两数之积为偶数,则小明胜;否则小华胜.你认为该游戏规则对双方公平吗?请用列表或画树状图的方法说明理由.

答案：
(1)$\frac{1}{3}$
(2)该游戏规则对双方不公平.理由如下:事件发生结果的列表如下:
　　　　　　　　　　　1　　　　2　　　　3
　　　　　　　1　　　　　1、1　　　1、2　　　1、3
　　　　　　　2　　　　2、1　　　2、2　　　2、3
　　　　　　　3　　　　3、1　　　3、2　　　3、3
一共有9种等可能的结果,小明胜,即积为偶数的结果有5种,$P$(小明胜)$=\frac{5}{9}$,所以$P$(小华胜)$=\frac{4}{9}$.因为$\frac{5}{9}＞\frac{4}{9}$,所以两人获胜的概率不相等,所以该游戏规则不公平.