《2025年课时训练九年级数学上册苏科版江苏人民出版社》

20. (10分)某人5次上班所用时间(单位：小时)分别为a、b、8、9、10。已知这组数据的平均数为9,方差为2,求|a - b|的值。

答案： 由题意,得a+b=5×9−8−9−10=18，(a−9)^{2}+(b−9)^{2}+(8−9)^{2}+(10−9)^{2}=10，
∴a²+b²=170.
∵(a+b)^{2}=a²+b²+2ab，即18^{2}=170+2ab，
∴ab=77.
∴(a−b)^{2}=(a+b)^{2}-4ab=18^{2}-4×77=16.
∴|a−b|=4.

21. (12分)某中学为了解九年级学生参加志愿者活动的次数,随机调查了该年级20名学生,统计得到该20名学生参加志愿者活动的次数如下：
3、5、3、6、3、4、4、5、2、4、5、6、1、3、5、5、4、2、4.
根据以上数据,得到如下不完整的频数分布表：
|次数|1|2|3|4|5|6|
|人数|1|2|a|6|b|2|

(1)表格中的a= ______,b= ______；
(2)在这次调查中,参加志愿者活动的次数的众数为______,中位数为______；
(3)若该校九年级共有300名学生,根据调查统计结果,估计该校九年级学生参加志愿者活动的次数为4的人数。

答案：
(1)4　5　
(2)4　4
(3)$300×\frac{6}{20}=90$(人).故估计该校九年级学生参加志愿者活动的次数为4的人数为90.