《2025年课时训练江苏人民出版社八年级数学上册苏科版》

1. 只有一个或两个元素分别相等的两个三角形____全等.

答案： 不一定

2. 如图,一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成三块,他要带其中一块或两块碎片到商店去配一块与原来一样的三角形模具,他带( )去最省事.

A.①
B.②
C.③
D.①③

答案： C

3. 如图,在$△ABD和△ABC$中,$∠DAB= ∠CAB$,点A,B,E在同一条直线上,若使$△ABD\cong △ABC$,则还需添加的一个条件是____.(只需写出一个条件即可)

答案： ∠D=∠C(答案不唯一)

4. (2024·乐山中考)如图,AB是$∠CAD$的平分线,$AC= AD$,求证:$∠C= ∠D$.

答案：
∵AB是∠CAD的平分线,
∴∠CAB=∠DAB,
∴在△ABC和△ABD中,{AC=AD,∠CAB=∠DAB,AB=AB,
∴△ABC≌△ABD(SAS),
∴∠C=∠D.

5. (2024·长沙中考)如图,点C在线段AD上,$AB= AD,∠B= ∠D,BC= DE$.
(1)求证:$△ABC\cong △ADE;$
(2)若$∠BAC= 60^{\circ }$,求$∠ACE$的度数.

答案：
(1)在△ABC和△ADE中,{BC=DE,∠B=∠D,AB=AD,
∴△ABC≌△ADE(SAS).
(2)由
(1)得△ABC≌△ADE,
∴AC=AE,∠BAC=∠DAE=60°,
∴∠AEC=∠ACE.
∵∠AEC+∠ACE=2∠ACE=180°-∠DAE=120°,
∴∠ACE=60°.故∠ACE的度数是60°.

6. 提分优练 (2025·广东广州海珠区期末)如图,$AB= AD,∠B= ∠D,∠BAD= ∠CAE$. 求证:$△ABC\cong △ADE.$

答案： 由条件可知∠BAD+∠BAE=∠CAE+∠BAE，即
∠BAC=∠DAE，
在△ABC和△ADE中,{∠B=∠D,AB=AD,∠BAC=∠DAE,
∴△ABC≌△ADE(ASA).

7. (2025·福建泉州泉港区期末)如图,已知$AB// CD$,点E为BC的中点. 求证:$△ABE\cong △DCE.$

答案：
∵AB//CD,
∴∠A=∠D,∠B=∠C.
∵点E为BC的中点,
∴BE=CE.
在△ABE和△DCE中,{∠A=∠D,∠B=∠C,BE=CE,
∴△ABE≌△DCE(AAS).