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1. 取一个数的近似值有多种方法,____法是最常用的一种. 用____法取一个数的近似值时,四舍五入到哪一位,这个近似数就____到哪一位.
答案：
四舍五入 四舍五入 精确
2. (2025·浙江杭州西湖区期中)据人民网消息,2024年国庆假期期间,我国国内旅游出游约7.65亿人次. 其中近似数“7.65亿”精确到的数位是( ).
A.百分位
B.十分位
C.千万位
D.百万位
A.百分位
B.十分位
C.千万位
D.百万位
答案：
D
3. 一个整数,四舍五入到万位,约是50000,这个数最小是( ).
A.50001
B.44445
C.44999
D.45000
A.50001
B.44445
C.44999
D.45000
答案：
D
4. (2025·安徽合肥瑶海区期末)超越数主要有自然常数(e)和圆周率(π). 自然常数的知名度比圆周率低很多,但实际上自然常数e是数学中的一个重要常数,它在指数函数、对数函数、复利增长、概率统计、微积分以及物理学和工程学等领域有着广泛的应用. e的出现使得我们能够更好地描述和理解自然界和现实世界中的增长、衰减和变化过程. 其数值约为e = 2.718281828459045235360287471352…,下列对自然常数e取近似数正确的是( ).
A.2.7(精确到十分位)
B.2.71(精确到0.01)
C.2.719(精确到千分位)
D.2.7182(精确到0.0001)
A.2.7(精确到十分位)
B.2.71(精确到0.01)
C.2.719(精确到千分位)
D.2.7182(精确到0.0001)
答案：
A
5. (2025·盐城期中)第5届“盐城马拉松赛”于2024年4月14日鸣枪开赛. 本次“全马比赛”赛道全长42.195km,将42.195精确到十分位的近似值是____.
答案：
42.2
6. 提分优练 新情境 飞船绕地球飞行 神舟十三号飞船在太空中绕地球飞行,飞行时离地面高度约400千米,每秒钟约飞行7.9千米,求飞船绕地球飞行一周大约需要多少小时. (地球半径约为6400千米,π取3.14,结果精确到百分位)
答案：
1.50 小时
7. 对非负数x“四舍五入”到个位的值记为〈x〉,即当n为非负整数时,若n - 0.5 ≤ x ＜ n + 0.5,则〈x〉= n. 反之,当n为非负整数时,若〈x〉= n,则n - 0.5 ≤ x ＜ n + 0.5. 如〈1.34〉= 1,〈4.86〉= 5.
(1)〈π〉= ____；
(2)若〈0.5x - 1〉= 7,则实数x的取值范围是____；
(3)若关于x的不等式组$\begin{cases}\frac{2x - 1}{3} \geq -1, \\x - \langle a \rangle ＜ 0\end{cases} $的整数解恰有4个,求a的取值范围；
(4)满足〈x〉= $\frac{6}{5}x$的所有非负数x的值为____.
(1)〈π〉= ____；
(2)若〈0.5x - 1〉= 7,则实数x的取值范围是____；
(3)若关于x的不等式组$\begin{cases}\frac{2x - 1}{3} \geq -1, \\x - \langle a \rangle ＜ 0\end{cases} $的整数解恰有4个,求a的取值范围；
(4)满足〈x〉= $\frac{6}{5}x$的所有非负数x的值为____.
答案：
(1)3
(2)$15\leqslant x＜17$
(3)解不等式组,得$-1\leqslant x＜\langle a\rangle$,由不等式组整数解恰有 4 个,得$2＜\langle a\rangle \leqslant 3$,故$2.5\leqslant a＜3.5$.
(4)0 或$\frac {5}{6}$或$\frac {5}{3}$或$\frac {5}{2}$
(1)3
(2)$15\leqslant x＜17$
(3)解不等式组,得$-1\leqslant x＜\langle a\rangle$,由不等式组整数解恰有 4 个,得$2＜\langle a\rangle \leqslant 3$,故$2.5\leqslant a＜3.5$.
(4)0 或$\frac {5}{6}$或$\frac {5}{3}$或$\frac {5}{2}$
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