《2025年课时训练江苏人民出版社八年级数学上册苏科版》

1. 在某一变化过程中,数值保持____的量叫作常量,数值发生变化的量叫作____.

答案： 不变 变量

2. 一般地,在一个变化过程中的两个____量x和y,如果对于x的每一个值,y都有____的值与它对应,那么我们称y是x的函数,x是____量.

答案： 变 唯一 自变

3. 跨学科 声音传播 (2025·盐城阜宁期中)某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据(如表):
|温度/℃| -20 | -10 | 0 | 10 | 20 | 30 |
|声速/(m/s)| 318 | 324 | 330 | 336 | 342 | 348 |

下列说法错误的是( ).

A.在这个变化过程中,自变量是温度,因变量是声速
B.温度越高,声速越快
C.当空气温度为20℃时,声速为342m/s
D.当温度每升高10℃,声速增加8m/s

答案： D

4. 新情境 构建函数模型解决实际问题 (2024·贵州六盘水期末)下列实际情境中的变量关系可以用如图近似地刻画的是( ).


A.一杯越晾越凉的水(水温与时间的关系)
B.一面冉冉上升的旗子(高度与时间的关系)
C.足球守门员大脚开出去的球(高度与时间的关系)
D.匀速行驶的汽车(速度与时间的关系)

答案： B

5. 提分优练 一种弹簧秤最大能称不超过10kg的物体,在弹性限度内,挂重后弹簧的长度y(cm)与所挂重物的质量x(kg)之间满足的关系如表:
|x/kg| 0 | 1 | 2 | 3 | … |
|y/cm| 12 | 12.5 | 13 | 13.5 | … |

(1)此表反映了两个变量之间的关系,哪个是自变量? 哪个是因变量?
(2)当所挂重物的质量为4kg时,挂重后弹簧的长度是多少?

答案：
(1) 所挂重物的质量 $x$ 是自变量，弹簧的长度 $y$ 是因变量。
(2) 从表中可以看出，每增加 1 kg，弹簧的长度增加 0.5 cm。
因此，弹簧长度 $y$ 与所挂重物质量 $x$ 之间的关系式为：
$y = 12 + 0.5x$。
当 $x = 4$ 时，$y = 12 + 0.5 × 4 = 12 + 2 = 14$。
所以当所挂重物的质量为 4 kg 时，弹簧的长度是 14 cm。