搜索
1. 三角形的三边关系：
三角形的任意两边之和______第三边,三角形的任意两边之差______第三边.
三角形的任意两边之和______第三边,三角形的任意两边之差______第三边.
答案：
大于 小于
2. 在同一个三角形中,较大的边所对的角______.
答案：
也比较大
3. (2025·浙江绍兴期末)下列每组数分别是三根木棒的长度,能用它们摆成三角形的是( ).
A.$4cm$,$5cm$,$10cm$
B.$8cm$,$7cm$,$15cm$
C.$6cm$,$6cm$,$13cm$
D.$13cm$,$12cm$,$20cm$
A.$4cm$,$5cm$,$10cm$
B.$8cm$,$7cm$,$15cm$
C.$6cm$,$6cm$,$13cm$
D.$13cm$,$12cm$,$20cm$
答案：
D
4. (2025·浙江杭州滨江区期末)如果三角形的两边长分别为3和7,那么这个三角形的第三边长可能是( ).
A.2
B.4
C.5
D.10
A.2
B.4
C.5
D.10
答案：
C
5. (2023·福建中考)若某三角形的三边长分别为3,4,$m$,则$m$的值可以是( ).
A.1
B.5
C.7
D.9
A.1
B.5
C.7
D.9
答案：
B
6. 把$12cm$长的铁丝截成三段,每段长度均为整数. 若将这三段铁丝首尾顺次相接组成三角形,则不同的三角形有______种.
答案：
3
7. (2025·辽宁葫芦岛期中)$a$,$b$,$c是\triangle ABC$的三边长,化简$\vert a - b + c\vert-\vert c - a - b\vert+\vert a - b - c\vert=$______.
答案：
$3c - b - a$
8. 一个三角形的周长为$10cm$,其中两边长分别是$xcm$,$(2x - 1)cm$,则$x$的取值范围是______.
答案：
$2 ＜ x ＜ 3$
9. 一个三角形的一边长为$9cm$,另一边长为$2cm$,若第三边长为$xcm$.
(1)求$x$的取值范围；
(2)当第三边长为奇数时,求三角形的周长.
(1)求$x$的取值范围；
(2)当第三边长为奇数时,求三角形的周长.
答案：
(1)
∵三角形的一边长为 9 cm,另一边长为 2 cm,
∴$9 - 2 ＜ x ＜ 9 + 2$,即$7 ＜ x ＜ 11$.
(2)由
(1)知,$7 ＜ x ＜ 11$.
∵第三边的长为奇数,
∴第三边的长为 9 cm,
∴$9 + 9 + 2 = 20$(cm),
∴三角形的周长为 20 cm.
(1)
∵三角形的一边长为 9 cm,另一边长为 2 cm,
∴$9 - 2 ＜ x ＜ 9 + 2$,即$7 ＜ x ＜ 11$.
(2)由
(1)知,$7 ＜ x ＜ 11$.
∵第三边的长为奇数,
∴第三边的长为 9 cm,
∴$9 + 9 + 2 = 20$(cm),
∴三角形的周长为 20 cm.
10. 提分优练 用一条长为$25cm$的绳子围成一个等腰三角形.
(1)如果腰长是底边长的2倍,那么这个三角形的各边长是多少?
(2)能围成一个有一边长为$6cm$的等腰三角形吗? 若能,求出三条边的长；若不能,请说明理由.
(1)如果腰长是底边长的2倍,那么这个三角形的各边长是多少?
(2)能围成一个有一边长为$6cm$的等腰三角形吗? 若能,求出三条边的长；若不能,请说明理由.
答案：
(1)设底边长为 $x$ cm,则腰长为 $2x$ cm.依题意,得$2x + 2x + x = 25$,解得$x = 5$,
∴$2x = 10$.故三角形三边的长分别为 10 cm,10 cm,5 cm.
(2)若腰长为 6 cm,则底边长为$25 - 6 - 6 = 13$(cm).$6 + 6 ＜ 13$,此时不能围成腰长为 6 cm 的等腰三角形;若底边长为 6 cm,则腰长为$\frac{1}{2} × (25 - 6) = 9.5$(cm).此时能围成等腰三角形,三边长分别为 6 cm,9.5 cm,9.5 cm.
(1)设底边长为 $x$ cm,则腰长为 $2x$ cm.依题意,得$2x + 2x + x = 25$,解得$x = 5$,
∴$2x = 10$.故三角形三边的长分别为 10 cm,10 cm,5 cm.
(2)若腰长为 6 cm,则底边长为$25 - 6 - 6 = 13$(cm).$6 + 6 ＜ 13$,此时不能围成腰长为 6 cm 的等腰三角形;若底边长为 6 cm,则腰长为$\frac{1}{2} × (25 - 6) = 9.5$(cm).此时能围成等腰三角形,三边长分别为 6 cm,9.5 cm,9.5 cm.
查看更多完整答案，请扫码查看
