《2025年课堂点睛七年级数学上册沪科版》

1. 下列选项中,是方程$x - 2y = 2$的解的是(C)
A.$\begin{cases}x = 5,\\y = 2\end{cases} $
B.$\begin{cases}x = 0,\\y = 1\end{cases} $
C.$\begin{cases}x = 4,\\y = 1\end{cases} $
D.$\begin{cases}x = - 2,\\y = 2\end{cases} $

答案： C

2. 方程组$\begin{cases}x + y = 2,\\3x + y = 4\end{cases} $的解是(B)
A.$\begin{cases}x = 0,\\y = 2\end{cases} $
B.$\begin{cases}x = 1,\\y = 1\end{cases} $
C.$\begin{cases}x = 2,\\y = - 2\end{cases} $
D.$\begin{cases}x = 3,\\y = - 3\end{cases} $

答案： B

3. 将方程$3x + y = 1转化为用含x的式子表示y$的形式,正确的是(A)
A.$y = - 3x + 1$
B.$y = 1 + 3x$
C.$- y = 3x + 1$
D.$x = \frac{1 - y}{3}$

答案： A

4. 用含有$x或y的式子表示y或x$：
(1)已知$x + y = 5$,则$x = $5-y.
(2)已知$x - 2y = 1$,则$y = $$\frac{x-1}{2}$.

答案：
(1)5-y
(2)$\frac{x-1}{2}$

5. 用代入法解方程组$\begin{cases}y = 1 - x,\\x - 2y = 4\end{cases} $时,代入正确的是(C)
A.$x - 2 - x = 4$
B.$x - 2 - 2x = 4$
C.$x - 2 + 2x = 4$
D.$x - 1 + x = 4$

答案： C

6. 用代入法解方程组$\begin{cases}x + 3y = 10,①\\3x - 5y = 2.②\end{cases} $较简便的解题步骤是先把方程①变形为x=-3y+10,再将其代入方程②,求得y的值,然后再求x的值,由此得方程组的解是$\left\{\begin{array}{l} x=4,\\ y=2\end{array}\right. $.

答案： ① x=-3y+10 ② y x $\left\{\begin{array}{l} x=4,\\ y=2\end{array}\right. $

7. (教材第111页练习第2题变式)用代入法解方程组：
(1)$\begin{cases}2x + 4y = 5,①\\x = 1 - y;②\end{cases} $
(2)$\begin{cases}3s - t = 9,①\\5s + 2t = 15.②\end{cases} $

答案：
(1)解:把②代入①中,得2(1-y)+4y=5,解得$y=\frac{3}{2}$,把$y=\frac{3}{2}$代入②中,得$x=-\frac{1}{2}$.所以$\left\{\begin{array}{l} x=-\frac{1}{2},\\ y=\frac{3}{2}.\end{array}\right. $
(2)解:由①,得t=3s-9,③,把③代入②中,得5s+2(3s-9)=15,解得s=3.把s=3代入③中,得t=0.所以$\left\{\begin{array}{l} s=3,\\ t=0.\end{array}\right. $

8. 用“代入消元法”解方程组$\begin{cases}y = 2 - x,①\\2x - 3y = 19②\end{cases} $时,把①代入②正确的是(A)
A.$2x - 6 + 3x = 19$
B.$2x - 6 - 3x = 19$
C.$2x - 6 + x = 19$
D.$2x - 6 - x = 19$

答案： A

【变式】解方程组：$\begin{cases}3x - \frac{1}{2}y = 1,①\\2x + y - 2 = 0.②\end{cases} $

答案： 解:由②,得y=2-2x,③,把③代入①中,得$3x-\frac{1}{2}(2-2x)=1$,解得$x=\frac{1}{2}$.把$x=\frac{1}{2}$代入③中,得y=1.所以$\left\{\begin{array}{l} x=\frac{1}{2},\\ y=1.\end{array}\right. $