《2025年课堂点睛七年级数学上册沪科版》

1. $15+(-13)+7+(-9)+12= (15+7+12)+[(-13)+(-9)]$是应用了(D)
A.加法交换律
B.加法结合律
C.分配律
D.加法的交换律与结合律

答案： D

2. 下列变形,运用运算律正确的是(B)
A.$2+(-1)= 1+2$
B.$3+(-2)+5= (-2)+3+5$
C.$[6+(-3)]+5= [6+(-5)]+3$
D.$\frac{1}{3}+(-2)+(+\frac{2}{3})= (\frac{1}{3}+\frac{2}{3})+(+2)$

答案： B

3. 计算$3\frac{1}{4}+(-2\frac{3}{5})+5\frac{3}{4}+(-8\frac{2}{5})$时,用运算律最为恰当的是(B)
A.$[3\frac{1}{4}+(-2\frac{3}{5})]+[5\frac{3}{4}+(-8\frac{2}{5})]$
B.$(3\frac{1}{4}+5\frac{3}{4})+[(-2\frac{3}{5})+(-8\frac{2}{5})]$
C.$[3\frac{1}{4}+(-8\frac{2}{5})]+[(-2\frac{3}{5})+5\frac{3}{4}]$
D.$(2\frac{3}{5}+5\frac{3}{4})+[3\frac{1}{4}+(-8\frac{2}{5})]$

答案： B

4. (教材第23页例3变式)计算：
(1)$-42+38+(-58)+62$；
(2)$-1\frac{1}{2}+\frac{3}{4}+(-0.5)+2\frac{1}{4}$.

答案： 4.
(1)解:原式=[(-42)+(-58)]+(38+62)=-100+100 =0.
(2)解:原式=[-1$\frac{1}{2}$+(-$\frac{1}{2}$)]+($\frac{3}{4}$+2$\frac{1}{4}$)=-2+3=1.

5. (教材第23页例4变式)有10袋小麦,标准质量为每袋100kg,超过的质量记作正数,不足的质量记作负数,称重结果如下：(单位：kg)$+4,-3,+5,+1,+3,0,+3,+2,+1,-7$.
(1)这10袋小麦共超重多少千克？
(2)这10袋小麦的总质量是多少？

答案： 5.
(1)解：+4+(-3)+(+5)+(+1)+(+3)+0+(+3)+(+2)+(+1)+(-7)=[(-3)+(+3)]+[(+5)+(+2)+(-7)]+[(+4)+(+1)+(+3)+(+1)]=9(kg) 答:这10袋小麦共超重9千克.
(2)100×10+9=1009(kg). 答:这10袋小麦的总质量是1009kg.

6. 姚丽计算$1\frac{1}{4}+(-2\frac{1}{2})+(-2\frac{3}{4})$过程如下：
解：原式$=[1+\frac{1}{4}+(-2)+\frac{3}{4}]+(-2\frac{1}{2})$
$=0+(-2\frac{1}{2})$
$=-2\frac{1}{2}$.
姚丽的计算正确吗？如果不正确,请写出正确答案.

答案： 解:不正确.原式=[1+$\frac{1}{4}$+(-2)+(-$\frac{3}{4}$)]+(-2$\frac{1}{2}$)=-1$\frac{1}{2}$+(-2$\frac{1}{2}$)=-4.

【变式】计算：$3\frac{1}{5}+(-3\frac{1}{3})+(-4\frac{4}{5})$

答案： 解:原式=[3+$\frac{1}{5}$+(-4)+(-$\frac{4}{5}$)]+(-3$\frac{1}{3}$)=(-1$\frac{3}{5}$)+(-3$\frac{1}{3}$)=(-1$\frac{9}{15}$)+(-3$\frac{5}{15}$)=-4$\frac{14}{15}$.