《2025年课堂点睛七年级数学上册沪科版》

9. 用8块完全相同的地板砖拼成一个大长方形,地板砖的摆放方式及相关数据如图所示,则每块地板砖的长为45cm,宽为15cm.

答案： 45 15

如图,在长方形ABCD中,放入5个形状大小相同的小长方形(空白部分). 若$ A B = 7 \mathrm { cm } $,$ B C = 11 \mathrm { cm } $,则阴影部分的总面积为(D)

A.$ 18 \mathrm { cm } ^ { 2 } $
B.$ 21 \mathrm { cm } ^ { 2 } $
C.$ 24 \mathrm { cm } ^ { 2 } $
D.$ 27 \mathrm { cm } ^ { 2 } $

答案： D

10. 某队学生去校外进行训练,他们以5km/h的速度行进,走了18min后,学校要将一个紧急通知传给队长. 通讯员从学校出发,骑自行车以14km/h的速度按相同路线追上去,通讯员需要多长时间才可以追上学生队伍？(忽略队伍长度)

答案： 解:设通讯员需要$x\mathrm{h}$才可以追上学生队伍.根据题意,得$14x=5×\left(\frac{18}{60}+x\right)$,解得$x=\frac{1}{6}$.答:通讯员需要$\frac{1}{6}\mathrm{h}$(或10min)才可以追上学生队伍.

11. 甲、乙两火车站相距600公里,一列慢车从甲站开出,每小时行60公里,一列快车从乙站开出,每小时行90公里,若两车同时开出,相向而行,多少小时两车相遇？
【变式1】
若两车同时开出,背向而行,多少小时后两车相距900公里？
【变式2】
若两车同向而行,慢车开出1小时后,快车在慢车后面并开始出发,快车开出多少小时后追上慢车？

【变式3】
若两车同向而行,同时出发,快车开出多少小时与慢车相距120公里？

答案： 解:设$x$小时两车相遇,根据题意,得$60x+90x=600$,解得$x=4$.答:4小时两车相遇.
@@解:设$y$小时后两车相距900公里,根据题意,得$60y+90y+600=900$,解得$y=2$.答:2小时后两车相距900公里.
@@解:设快车开出$z$小时后追上慢车.根据题意,得$60+60z+600=90z$.解得$z=22$.答:快车开出22小时后追上慢车.
@@解:设快车开出$a$小时与慢车相距120公里.①追上之前相距120公里.根据题意,得$60a+600=120+90a$,解得$a=16$.②追上之后相距120公里.根据题意,得$600+60a+120=90a$,解得$a=24$.答:快车开出16小时或24小时与慢车相距120公里.