《2025年名校课堂七年级数学上册青岛版》

1. (内江中考)下列单项式中，$ab^{3}$的同类项是(A)

A.$3ab^{3}$
B.$2a^{2}b^{3}$
C.$-a^{2}b^{2}$
D.$a^{3}b$

答案： 1.A

2. 下列各组中，不是同类项的是(D)

A.$5^{2}$与$2^{5}$
B.$-ab$与$ba$
C.$0.2a^{2}b$与$-a^{2}b$
D.$a^{2}b^{3}$与$-a^{3}b^{2}$

答案： 2.D

3. 新考向 开放性问题(河南中考)请写出$2m$的一个同类项：m.

答案： 3.m(答案不唯一)

4. (永州中考)若单项式$3x^{m}y$与$-2x^{6}y$是同类项，则$m=$6.

答案： 4.6

5. 指出下列多项式中的同类项：
(1)$3x - 2y + 1 + 5y - 2x - 3$；
(2)$3x^{2}y - 2xy^{2} + \frac{1}{2}xy^{2} - \frac{2}{3}yx^{2}$.

答案： 5.解：
(1)3x与−2x，−2y与5y，1与$−3.(2)3x^{2}y$与$-\frac{2}{3}yx^{2}，$$-2xy^{2}$与$\frac{1}{2}xy^{2}.$

6. 将多项式$2x^{2} - 5x + x^{2} + 4x - 3x^{2}$合并同类项后所得的结果是(D)

A.二次二项式
B.二次三项式
C.一次二项式
D.单项式

答案： 6.D

7. (多项选择题)下列运算中，结果错误的是(ABD)

A.$3a^{2} + 4a^{2} = 7a^{4}$
B.$4m^{2}n + 2mn^{2} = 6m^{2}n$
C.$2x - \frac{1}{2}x = \frac{3}{2}x$
D.$2a^{2} - a^{2} = 2$

答案： 7.ABD

8. (天津中考)计算$x + 7x - 5x$的结果等于3x.

答案： 8.3x

9. 华师二附中校本经典题如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果是0.

答案： 9.0

10. 合并同类项：
(1)$2x - 3y + 5x - 8y - 2$；
(2)$\frac{2}{3}m - 1 - \frac{5}{6}m + 1 + \frac{1}{2}m$；
(3)$6x - 10x^{2} + 12x^{2} - 5x$；
(4)$x^{2}y - 3xy^{2} + 2yx^{2} - y^{2}x$.

答案： 10.解：
(1)原式=2x+5x−3y−8y−2=(2x+5x)−(3y+8y)−2=(2+5)x−(3+8)y−2=7x−11y−2.
(2)原式$=(\frac{2}{3}m−\frac{5}{6}m+\frac{1}{2}m)+(1−1)=(\frac{2}{3}−\frac{5}{6}+\frac{1}{2})m=\frac{1}{3}m.(3)$原式$=(12x^{2}−10x^{2})+(6x−5x)=(12−10)x^{2}+(6−5)x=2x^{2}+x.(4)$原式$=(x^{2}y+2x^{2}y)−(3xy^{2}+xy^{2})=(1+2)x^{2}y−(3+1)xy^{2}=3x^{2}y−4xy^{2}.$

11. 计算：$2a^{2}b^{3} - \frac{1}{2}a^{2}b^{3} + 3a^{3}b^{2} - a^{2}b^{3} - 2a^{3}b^{2}$.

答案： 11.解：原式$=(2a^{2}b^{3}−\frac{1}{2}a^{2}b^{3}−a^{2}b^{3})+(3a^{3}b^{2}−2a^{3}b^{2})=(2−\frac{1}{2}−1)a^{2}b^{3}+(3−2)a^{3}b^{2}=\frac{1}{2}a^{2}b^{3}+a^{3}b^{2}.$