《2025年全品学练考九年级数学上册苏科版江苏专版》

10. 某校在甲、乙、丙、丁四名同学中选择一人参加今年5月份举办的教育系统文艺展演独唱大赛,经过三轮比赛,他们的平均成绩都是88.5分,方差分别是$s^2_$甲 = 1.5分$^2,s^2_$乙 = 2.6分$^2,s^2_$丙 = 1.7分$^2,s^2_$丁 = 2.8分$^2,$则这四名同学独唱成绩最稳定的是______甲。

答案： 甲

11. 某鞋店销售一款新式女鞋,试销期间该款女鞋共售出30双,具体尺码情况如图3-Z-3所示,试销期间所售该款女鞋尺码的众数是23.5 cm.

答案： 23.5 cm

12. 已知一组数据:20,30,40,50,50,60,70,80,50,则这组数据的平均数为50.

答案： 50

13. 某校组织了“福州话·我来学”系列活动.上表是小明、小华两位同学各项目的决赛成绩(单位:分),若将讲福州话、说福州故事、唱福州歌按4:3:3的比例确定最后成绩,则最后成绩高的同学为小华.(填“小明”或“小华”)

答案： 小华

14. 小丽计算数据方差时,使用公式s^2 = $\frac{1}{5}[(5 - \overline{x})^2 + (8 - \overline{x})^2 + (13 - \overline{x})^2 + (14 - \overline{x})^2 + (15 - \overline{x})^2]$,则公式中$\overline{x}$ = 11.

答案： 11

15. 已知数据$a_1,a_2,a_3,a_4$的平均数是x,则$2a_1 + 1,2a_2 + 1,2a_3 + 1,2a_4 + 1$的平均数是$2x + 1$.

答案： $2x + 1$

16. 已知一组数据$x_1,x_2,x_3,x_4,x_5$的平均数是a,方差是b,那么另一组数据$3x_1 - 2,3x_2 - 2,3x_3 - 2,3x_4 - 2,3x_5 - 2$的平均数和方差分别是$3a - 2$和9b.

答案： $3a - 2$ 9b

17. 一组数据3,-4,1,x的极差为8,则x的值为4或-5.

答案： 4或-5

18. 将编号为1~15的15个小球全部放入甲、乙、丙三个盘子内,每个盘子里的小球不少于4个,甲盘中小球编号的平均值为3.
(1)写出一种甲盘中小球的编号:______1号,2号,4号,5号(答案不唯一);
(2)若乙、丙盘中小球编号的平均值分别为8,13,则乙盘中小球的个数可以是______7或5.

答案：
(1)1号,2号,4号,5号(答案不唯一)
(2)7或5

19. (8分)小明在七年级上学期的数学成绩(单位:分)如下表所示:

(1)计算出小明该学期数学月考的平均成绩;
(2)如果该学期数学的总评成绩是根据图3-Z-4所示的权数计算,请计算出小明该学期数学的总评成绩.

答案： $(1)$ 计算小明该学期数学月考的平均成绩
解：根据平均数公式$\bar{x}=\frac{x_{1} + x_{2}+\cdots+x_{n}}{n}$（其中$\bar{x}$表示平均数，$x_{i}$表示第$i$个数据，$n$表示数据的个数）。
已知月考成绩分别为$88$，$90$，$93$，$85$，$n = 4$，则月考平均成绩$\bar{x}=\frac{88 + 90+93 + 85}{4}$
$=\frac{356}{4}=89$（分）。
$(2)$ 计算小明该学期数学的总评成绩
解：由加权平均数公式$\bar{x}=w_{1}x_{1}+w_{2}x_{2}+w_{3}x_{3}$（其中$w_{i}$表示权重，$x_{i}$表示对应成绩）。
已知月考平均成绩$x_{1} = 89$分，权重$w_{1}=10\%$；期中成绩$x_{2}=87$分，权重$w_{2}=30\%$；期末成绩$x_{3}=85$分，权重$w_{3}=60\%$。
则总评成绩$\bar{x}=89×10\%+87×30\% + 85×60\%$
$=89×0.1+87×0.3 + 85×0.6$
$=8.9+26.1+51$
$=86$（分）。
综上，$(1)$ 小明该学期数学月考的平均成绩为$\boldsymbol{89}$分；$(2)$ 小明该学期数学的总评成绩为$\boldsymbol{86}$分。