《2024年全品学练考九年级物理上册人教版辽宁专版》

类型四　热量的计算

例5　如图13-3-4所示，插上水稻秧苗的秧田都要蓄上一定的水，使其具有一定的“保温”功能。若一秧田所蓄水的质量为4×10³ kg，当水温升高2℃时，水吸收的热量为__________J。若这些热量被同等质量的干泥土吸收，则干泥土升高的温度是__________℃。[$c_{水}=4.2×10³ J/（kg·℃）$，$c_{泥土}=0.84×10³ J/（kg·℃）$]

答案： 3.36×10⁷　10

例6 有一根烧红的铁钉,温度是800℃,质量是1.5g,将它投入某种液体中,该液体的初温是10℃,质量是26g,液体的温度达到20℃后不再升高。不考虑周围环境的影响和热损失，铁的比热容为0.46×10³ J/（kg·℃）。求:
(1)铁钉放出的热量。
(2)该液体的比热容。

答案：
(1)铁钉放出的热量:
$Q_{放}=cm\Delta t = 0.46×10^{3}\ J/(kg·℃)×1.5×10^{-3}\ kg×(800\ ℃ - 20\ ℃)=538.2\ J$。
(2)液体吸收的热量:$Q_{吸}=Q_{放}=538.2\ J$,该液体的比热容:
$c_{液}=\frac{Q_{吸}}{m_{液}\Delta t'}=\frac{538.2\ J}{26×10^{-3}\ kg×(20\ ℃ - 10\ ℃)} = 2.07×10^{3}\ J/(kg·℃)$。

例7　小红在实验室利用电加热器加热,完成了冰的熔化实验，并描绘出冰熔化时温度随加热时间变化的关系图线(如图13-3-5所示)。实验时,冰的质量为0.5kg，相同时间内水和冰吸收的热量相同，水的比热容为4.2×10³ J/（kg·℃）。求:
(1)CD段水吸收的热量。
(2)AB段冰吸收的热量。
(3)冰的比热容。
(4)冰在熔化过程中吸收的热量。

答案：
(1)CD段水吸收的热量:
$Q_{吸水}=c_{水}m(t_{水}-t_{0水}) = 4.2×10^{3}\ J/(kg·℃)×0.5\ kg×(20\ ℃ - 0\ ℃)=4.2×10^{4}\ J$。
(2)由题知，相同时间内水和冰吸收的热量相同，AB段冰吸热时间为CD段水吸热时间的一半，所以AB段冰吸收的热量为CD段水吸收热量的一半，即AB段冰吸收的热量:
$Q_{吸冰}=\frac{1}{2}Q_{吸水}=\frac{1}{2}×4.2×10^{4}\ J = 2.1×10^{4}\ J$。
(3)AB段冰升高的温度:
$\Delta t_{冰}=0\ ℃ - (-20\ ℃)=20\ ℃$,
由$Q = cm\Delta t$可得,冰的比热容:$c_{冰}=\frac{Q_{吸冰}}{m'\Delta t_{冰}}=\frac{2.1×10^{4}\ J}{0.5\ kg×20\ ℃}=2.1×10^{3}\ J/(kg·℃)$。
(4)冰熔化过程持续了40min,是CD段所用时间的4倍，则冰熔化过程中吸收的热量:
$Q_{吸}=4Q_{吸水}=4×4.2×10^{4}\ J = 1.68×10^{5}\ J$。