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例1 如图17 - 4 - 1所示电路中，电阻规格都相同，下列关于电路总电阻大小的说法，正确的是 （ ）
A. 甲最小
B. 乙最小
C. 丙最小
D. 一样大
A. 甲最小
B. 乙最小
C. 丙最小
D. 一样大
答案：
C
例2 如图17 - 4 - 2所示的电路中，电源电压保持不变，$R_{1} = R_{2} = R_{3} = 20\ \Omega$，当开关S闭合，$S_{1}$、$S_{2}$断开时，电流表的示数是0.3 A，求：
（1）电源电压。
（2）当开关S、$S_{1}$、$S_{2}$都闭合时，电流表的示数是多少。
（1）电源电压。
（2）当开关S、$S_{1}$、$S_{2}$都闭合时，电流表的示数是多少。
答案：
(1)当开关S闭合，$S_{1}$、$S_{2}$断开时，$R_{1}$与$R_{2}$串联，电流表测电路中电流。
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，由$I = \frac{U}{R}$可得，电源电压：$U = I(R_{1}+R_{2}) = 0.3\ A\times(20\ \Omega + 20\ \Omega)=12\ V$。
(2)当开关S、$S_{1}$、$S_{2}$都闭合时，$R_{1}$与$R_{3}$并联，电流表测干路电流，因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和，此时电路的总电阻：$R=\frac{R_{1}R_{3}}{R_{1}+R_{3}}=\frac{20\ \Omega\times20\ \Omega}{20\ \Omega + 20\ \Omega}=10\ \Omega$，则电流表的示数：$I'=\frac{U}{R}=\frac{12\ V}{10\ \Omega}=1.2\ A$。
(1)当开关S闭合，$S_{1}$、$S_{2}$断开时，$R_{1}$与$R_{2}$串联，电流表测电路中电流。
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，由$I = \frac{U}{R}$可得，电源电压：$U = I(R_{1}+R_{2}) = 0.3\ A\times(20\ \Omega + 20\ \Omega)=12\ V$。
(2)当开关S、$S_{1}$、$S_{2}$都闭合时，$R_{1}$与$R_{3}$并联，电流表测干路电流，因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和，此时电路的总电阻：$R=\frac{R_{1}R_{3}}{R_{1}+R_{3}}=\frac{20\ \Omega\times20\ \Omega}{20\ \Omega + 20\ \Omega}=10\ \Omega$，则电流表的示数：$I'=\frac{U}{R}=\frac{12\ V}{10\ \Omega}=1.2\ A$。
例3 （2023沈阳沈河区校级期末）如图17 - 4 - 3所示，电源电压保持不变，$R_{1}$、$R_{2}$为定值电阻。若开关$S_{1}$、$S_{2}$闭合，甲、乙两表均为电压表，示数之比为5∶2，则$R_{1}$、$R_{2}$的电阻之比为________；若开关$S_{1}$闭合、$S_{2}$断开，两表均为电流表，则甲、乙两表的示数之比为________。
答案：
$3:2$ $3:5$
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