《2025年诚成教育学业评价八年级物理下册人教版》

5.一个质量为1kg且质地均匀的长方体物块，底面是边长为10cm的正方形。物块漂浮在水面上时，浸入在水中的体积占物块总体积的$\frac{4}{5}$，求:(ρ水 =1.0×10³kg/m³，g取10N/kg)
　(1)此时物块所受到的浮力大小是多大？
　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　(2)用手缓慢下压物块，如图所示，当物块下表面所处的深度为0.09m时，
　　物块下表面受到水的压强是多少？
　
　(3)继续用手缓慢下压物块，当物块上表面与液面刚好相平时，需要施加的压力是多大？

答案： 解:
(1)物块漂浮在水面上时，受到的浮力等于物块的重力，即
$F_{浮}=G = mg = 1\text{ kg}×10\text{ N/kg}=10\text{ N}$
此时物块所受到的浮力为$10\text{ N}$。
(2)当物块下表面所处的深度为$0.09\text{ m}$时，物块下表面受到水的压强为
$p = \rho_{水}gh$
$= 1.0×10^{3}\text{ kg/m}^{3}×10\text{ N/kg}×0.09\text{ m}$
$= 900\text{ Pa}$
物块下表面受到水的压强为$900\text{ Pa}$。
(3)物块漂浮在水面上时，排开水的体积为
$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}$
$=\frac{10\text{ N}}{1.0×10^{3}\text{ kg/m}^{3}×10\text{ N/kg}}$
$= 10^{-3}\text{ m}^{3}$
由题意可知，$V_{排}=\frac{4}{5}V$，则物块的体积为
$V=\frac{5}{4}V_{排}=\frac{5}{4}×10^{-3}\text{ m}^{3}=1.25×10^{-3}\text{ m}^{3}$
当物块上表面与液面刚好相平时，受到的浮力为
$F_{浮}'=\rho_{水}gV_{排}'=\rho_{水}gV$
$= 1.0×10^{3}\text{ kg/m}^{3}×10\text{ N/kg}×1.25×10^{-3}\text{ m}^{3}$
$= 12.5\text{ N}$
需要施加的压力为
$F = F_{浮}'-G = 12.5\text{ N}-10\text{ N}=2.5\text{ N}$
需要施加的压力为$2.5\text{ N}$。

6.(学科素养.科学思维)(2024.深圳)“海葵一号”是中国自主设计并建造的亚洲首艘浮式生产储卸型装置，“海葵一号”漂浮在大海上工作，从空中俯瞰像一朵绽放的葵花。傲傲同学查阅资料得知:“海葵一号”的质量是3.7×10⁷kg，满载时排开海水的质量是1.0×10⁸kg(g取10 N/kg，海水的密度为1.0×10³kg/m³)。根据已知信息求:
　(1)“海葵一号”满载时受到的浮力;
　
　(2)“海葵一号”一次最多能储存石油的质量;
　
　(3)当一架3×10⁴N的直升机停放在“海葵一号”的水平停机坪上时，直升机与停机坪接触的面积是0.06m²，请帮助傲傲同学求出直升机对停机坪的压强。

答案： 解:
(1)满载时排开海水的质量是$1.0×10^{8}\text{ kg}$，则其重力为：
$G_{排}=m_{排}g = 1.0×10^{8}\text{ kg}×10\text{ N/kg}=1.0×10^{9}\text{ N}$
“海葵一号”漂浮在海面上，根据阿基米德原理，其满载时受到的浮力等于其排开海水的重力，$F_{浮}=G_{排}=1.0×10^{9}\text{ N}$
“海葵一号”满载时受到的浮力为$1.0×10^{9}\text{ N}$。
(2)“海葵一号”满载时处于漂浮状态，$F_{浮}=G_{排}=G_{0}+G_{石油}$，所以“海葵一号”一次最多能储存石油的质量：
$m_{石油}=m_{排}-m_{0}$
$= 1.0×10^{8}\text{ kg}-3.7×10^{7}\text{ kg}$
$= 6.3×10^{7}\text{ kg}$
“海葵一号”一次最多能储存石油的质量为$6.3×10^{7}\text{ kg}$。
(3)直升机在水平停机坪上，对水平停机坪的压力：
$F = G_{机}=3×10^{4}\text{ N}$
直升机对水平停机坪的压强：
$p=\frac{F}{S}=\frac{3×10^{4}\text{ N}}{0.06\text{ m}^{2}} = 5×10^{5}\text{ Pa}$
直升机对水平停机坪的压强为$5×10^{5}\text{ Pa}$。