《2025年周末小复习五年级数学下册北师大版》

2. (创新情境题)金鸡山是北岭山脉的支脉,为福州城近郊名山,历史文化积淀极多,曾出土从汉代到清代的许多珍贵文物。古籍《闽中记》载:“秦始皇时,望气者(风水先生)云:此山有金鸡之祥”,山形似鸡,故名金鸡山。这学期五年级学生去参观金鸡山公园,共用去6时。其中路上用去的时间占$\frac{2}{5}$,吃饭和休息的时间比路上用去的时间少占总时间的$\frac{1}{4}$,剩下是游览的时间。
(1)游览的时间占总时间的几分之几? (4分) (2)吃饭和休息的时间比路上用去的时间少多少时? (4分)

答案：
(1)$\frac{2}{5}-\frac{1}{4}=\frac{3}{20}$ $1-\frac{2}{5}-\frac{3}{20}=\frac{9}{20}$
答：游览的时间占总时间的$\frac{9}{20}$。
(2)$6\times\frac{1}{4}=1.5$(时)
答：吃饭和休息的时间比路上用去的时间少1.5时。

3. 有甲、乙两块不同的硬纸板(如下图),先将每块硬纸板(无剩余)分别沿虚线弯折后再粘连成一个无盖且底面是正方形的长方体收纳盒。哪一个收纳盒的容积大一些? 请通过计算说明。(硬纸板的厚度忽略不计)(5分)

答案： 甲：$12\div4 = 3(cm)$ $8 - 3 = 5(cm)$
$3\times3\times5 = 45(cm^{3})$
乙：$16\div4 = 4(cm)$ $7 - 4 = 3(cm)$
$4\times4\times3 = 48(cm^{3})$
$45＜48$
答：乙收纳盒的容积大一些。

4. 龙龙要买6个挂件,他在哪个店买划算? (5分)

答案： 线上店：$50\times6 = 300$(元) $300 - 30 = 270$(元)
线下店：$50\times6 = 300$(元) $300＞200$
$300\times\frac{95}{100}=285$(元)
$270＜285$
答：他在线上店买划算。

5. 有一个长方体花坛(如图),四周用砖砌成,厚度是1 dm,再在外面贴一层瓷砖(厚度忽略不计),从外面量得长是2.8 m,宽是1.5 m,高是0.6 m,中间要填1.69 $\text{m}^3$的泥土用来栽花。泥土深多少分米? 贴瓷砖的面积是多少平方分米? (6分)

答案： $1\ dm = 0.1\ m$ $2.8 - 0.1\times2 = 2.6(m)$
$1.5 - 0.1\times2 = 1.3(m)$
泥土深：$1.69\div2.6\div1.3 = 0.5(m)$
$0.5\ m = 5\ dm$
$2.8\times0.6\times2 + 1.5\times0.6\times2 = 5.16(m^{2})$
$5.16\ m^{2}=516\ dm^{2}$
答：泥土深5 dm，贴瓷砖的面积是516 $dm^{2}$。

任务六 附加题。(10分)
将表面积分别为600 $\text{cm}^2$和216 $\text{cm}^2$的两个正方体铁块熔成一个长方体(不计损耗),已知这个长方体的长是10 cm,宽是8 cm,求它的高。

答案： $600\div6 = 100(cm^{2})$
$216\div6 = 36(cm^{2})$
$100 = 10\times10$ $36 = 6\times6$
两个正方体铁块的棱长分别是10 cm和6 cm。
$10\times10\times10 + 6\times6\times6 = 1216(cm^{3})$
$1216\div10\div8 = 15.2(cm)$
答：它的高是15.2 cm。