《2025年周末小复习五年级数学下册北师大版》

1. 聪聪家首先要粉刷客厅的屋顶和四壁。已知客厅的长是8m，宽是6.5m，高是4m，窗户和电视柜的面积一共是17.6m²。需要粉刷的面积是多少平方米？如果每平方米涂料需要7.5元，粉刷客厅至少需要花费多少钱？(8分)

答案： 8×6.5 + (8×4 + 6.5×4)×2 - 17.6 = 150.4(m²)
150.4×7.5 = 1128(元)
答:需要粉刷的面积是150.4 m²，粉刷客厅至少需要花费1128元。

2. 聪聪的爸爸有许多的奖杯，聪聪妈妈准备让设计师设计一款展台来存放奖杯，设计师设计了两款展台(如图)，展台的表面(不含底部)由亚克力板拼接而成，聪聪想先计算一个展台需要多少亚克力板，再选择用料少的一款进行制作。(9分)
(1)下面是聪聪计算方案一需要多少亚克力板的过程，请写出每个算式所求内容。(3分)
8×7×4 + 7×7×2 = 322(dm²)……(　　　　　　　　)
9×1×4 + 9×9×2 = 198(dm²)……(　　　　　　　　)
322 + 198 - 7×7×3 = 373(dm²)……(　　　　　　　　)

(2)请你计算方案二需要多少亚克力板，并判断聪聪家应该选择哪种方案。(6分)

答案：
(1)下面长方体的表面积 上面长方体的表面积 总面积减去重叠部分面积与底面面积
(2)7×7×6 = 294(dm²)
9×2×4 + 9×9×2 = 234(dm²)
294 + 234 - 7×7×2 - 9×9 = 349(dm²)
349＜373
答:聪聪家应该选择方案二。

3. 装修工作接近尾声，聪聪看到家里有剩余的正方体木块，准备将30个棱长为1dm的正方体木块在地面上摆成如图所示的立体图形，然后把露出来的表面涂成红色来装饰房间，被涂成红色的面的面积是多少平方分米？(9分)

答案： 正方体1个面的面积:1×1 = 1(dm²)
4×4×1 + (1 + 2 + 3 + 4)×4×1 = 56(dm²)
答:被涂成红色的面的面积是56 dm²。