《2025年一遍过八年级数学下册冀教版》

7 [2024秦皇岛期中]小强和爷爷去爬山，爷爷先出发一段时间后小强再出发，途中小强追上了爷爷并最终先爬到山顶，两人所爬的高度h(米)与小强出发后的时间t(分)的关系如图所示，下列结论正确的是（ ）

A. $l_1$表示的是爷爷爬山的情况，$l_2$表示的是小强爬山的情况
B. 山的高度是480米
C. 爷爷比小强先出发20分钟
D. 小强爬山的速度是爷爷的2倍

答案： D $l_{1}$表示的是小强爬山的情况，$l_{2}$表示的是爷爷爬山的情况，故 A 选项不符合题意；山的高度是 720 米，故 B 选项不符合题意；爷爷爬山的速度为(720 - 240)÷80 = 6(米/分)，小强爬山的速度为 720÷60 = 12(米/分)，240÷6 = 40(分)，爷爷比小强先出发 40 分钟，故 C 选项不符合题意；12÷6 = 2，因此小强爬山的速度是爷爷的 2 倍，故 D 选项符合题意.

8 [2023阜新中考]德力格尔草原位于彰武县境内，以草场资源丰富，景色优美著称. 今年5月在此举办的“漠上草原欢乐跑”首届马拉松比赛，吸引了千余名国内外选手参加. 甲、乙两名选手同时参加了往返10 km(单程5 km)的业余组比赛，如果全程保持匀速，甲、乙之间的距离s(km)与甲所用的时间t(h)之间的函数关系如图所示，那么当甲到达终点时，乙距离终点______km.

答案： 4 由题图，可知甲、乙之间的速度差为 1÷0.25 = 4(千米/时)，可设甲的速度为 x 千米/时，则乙的速度为(x - 4)千米/时，则 0.625[(x - 4)+x]=5×2(甲、乙之间的距离为 0，说明甲在返程中与乙相遇)，解得 x = 10，
∴x - 4 = 6，
∴当甲到达终点时，乙距离终点 10 - 6×$\frac{10}{10}$ = 4(km).

9 将长为20 cm、宽为8 cm的长方形白纸，按如图所示的方式黏合起来，黏合部分的宽为3 cm.

(1)根据题意，将下面的表格补充完整.

(2)y与x的关系式是__________.
(3)要使黏合后的长方形总面积为1 656 cm²，则需用多少张这样的白纸?

答案：
解：
(1)根据题意，完成表格如下：

(2)y = 17x + 3
(3)1656÷8 = 207，
当 y = 207 时，17x + 3 = 207，解得 x = 12.
所以要使黏合后的长方形总面积为 1656 cm²，需要 12 张这样的白纸.

10 [2024石家庄期中]2024年3月25日是全国中小学生安全教育日，倡议中小学生注意安全，珍爱生命. 小刚骑单车上学，当他骑了一段，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校. 以下是他本次所用的时间与离家距离关系的图像. 根据图中提供的信息回答下列问题.
(1)小刚家到学校的路程是______米，小刚在书店停留了______分钟.
(2)本次上学途中，小刚一共行驶了______米，一共用了______分钟.
(3)我们认为骑单车的速度超过300米/分就超过了安全限度. 在整个上学的途中哪个时间段小刚骑车速度最快，速度在安全限度内吗? 请给小刚提一条合理化的建议.

答案： 解：
(1)1500 4
(2)2700 14
行驶的总路程为 1200+(1200 - 600)+(1500 - 600)=1200 + 600 + 900 = 2700(米)，共用了 14 分钟.
(3)由题图，可知 0～6 分钟时，平均速度为$\frac{1200}{6}=200$(米/分)，
6～8 分钟时，平均速度为$\frac{1200 - 600}{8 - 6}=300$(米/分)，
12～14 分钟时，平均速度为$\frac{1500 - 600}{14 - 12}=450$(米/分)，
所以 12～14 分钟时速度最快，不在安全限度内.
建议：“珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全.(言之有理即可)