《2025年一遍过八年级数学下册冀教版》

1 [2023天津红桥区一模]如图，四边形OACB是矩形，若将其置于平面直角坐标系中，且A，B两点的坐标分别是(8,0)，(0,6)，BC与x轴平行，则点C的坐标为（ ）

A. (6,0)
B. (0,8)
C. (6,8)
D. (8,6)

答案：
D 如图，根据已知建立平面直角坐标系，
∵A，B 两点的坐标分别是(8,0)，(0,6)，
∴OA = 8，OB = 6，
∴点 C 的坐标为(8,6).

2 [2023廊坊安次区期末]如图是植物园的部分平面示意图，为准确表示地理位置，可以建立平面直角坐标系，用坐标表示地理位置，若薰衣草园的坐标是(2,4)，松树园的坐标是(-2,-1)，则郁金香园的坐标为（ ）

A. (1,3)
B. (-1,3)
C. (1,-3)
D. (-1,-3)

答案：
C 如图，根据已知建立平面直角坐标系，则郁金香园的坐标为(1, - 3).

3 [2024保定十三中期中]明明和亮亮一起下围棋，明明持黑棋，亮亮持白棋. 如图，若棋盘正中间的白棋的位置用(1,0)表示，最右上角的黑棋的位置用(2,1)表示，明明把第七枚圆形棋子放在适当位置，使所有棋子组成轴对称图形，则第七枚圆形棋子放的位置不可能是（ ）

A. (-1,2)
B. (2,-1)
C. (3,-2)
D. (1,-1)

答案：
D 由题意建立如图所示的平面直角坐标系，并把第七枚棋子按各选项中的坐标放置，可知当第七枚棋子的坐标为(1, - 1)时，所有棋子不能组成轴对称图形.

4 [2024廊坊四中月考]已知甲、乙、丙三人所处的位置不同. 甲说：“以我为坐标原点，乙的位置是(2,3). ”丙说：“以我为坐标原点，乙的位置是(-3,-2). ”若以乙为坐标原点，则甲、丙的坐标分别是(已知三人建立的平面直角坐标系的单位长度和正方向相同) __________.

答案： (-2, - 3)，(3,2) 以甲为坐标原点，乙的位置是(2,3)，则以乙为坐标原点，甲的位置是(-2, - 3)；以丙为坐标原点，乙的位置是(-3, - 2)，则以乙为坐标原点，丙的位置是(3,2).

5 如图是天安门广场周围的部分景点分布示意图，请你建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示各个景点的位置.

答案：
解：答案不唯一. 以天安门所在位置为原点，以正东、正北方向分别为 x 轴、y 轴的正方向，小方格的边长为 1 个单位长度，建立如图所示的平面直角坐标系.

则天安门(0,0)，故宫(0,1)，景山(0,3.5)，前门(0, - 3.5)，电报大楼(-4,0)，人民大会堂(-1, - 1)，中国国家博物馆(1, - 1)，王府井(3,1)，美术馆(2,4). (注意：建立坐标系的方法不唯一，应以所求坐标容易表示为原则，所建立的坐标系不同，同一点的坐标也不同)

6 教材P43A组T2变式 如图，请用两种不同的方式建立平面直角坐标系，并用坐标表示图形中各顶点的位置.

答案：
解：方法一：以点 F 为坐标原点，EF 所在直线为 x 轴，AF 所在直线为 y 轴，建立如图 1 所示的平面直角坐标系.

由矩形的性质可得 AF = 3 + 3.5 = 6.5，EF = 3.5 + 5 = 8.5，所以该图形各顶点的坐标分别为 A(0,6.5)，B(3.5,6.5)，C(3.5,3.5)，D(8.5,3.5)，E(8.5,0)，F(0,0).
方法二：以点 C 为坐标原点，CD 所在直线为 x 轴，CB 所在直线为 y 轴，建立如图 2 所示的平面直角坐标系.
所以该图形各顶点的坐标分别为 A(-3.5,3)，B(0,3)，C(0,0)，D(5,0)，E(5, - 3.5)，F(-3.5, - 3.5). (答案不唯一)

7 小玉要在电话里告诉同学如图所示的图形. 为了描述清楚，她灵机一动使用了平面直角坐标系的有关知识，你知道她是怎么做的吗？请详细叙述她的做法.

答案： 解：以点 A 为坐标原点，AB 所在直线为 x 轴，AE 所在直线为 y 轴，建立平面直角坐标系，则 B(8,0)，E(0,6)，C(8,3)，D(3,3).
依次连接 AB，BC，CD，DE，EA，所得图形即所描述的图形 ( (答案不唯一)