《2025年一遍过八年级数学下册冀教版》

1 [教材P67练习T1变式][2024唐山二十六中月考]函数$y = \frac{2}{3 - x}$中自变量$x$的取值范围是( )
A. $x ＞ 3$
B. $x ＜ 3$
C. $x \neq 3$
D. $x \neq - 3$

答案： C 根据分式有意义的条件，得3 - x≠0，得x≠3.

2 [2023保定期末]函数$y = \sqrt{3x - 1} - 2$中自变量$x$的取值范围是( )
A. $x \geq \frac{1}{3}$
B. $x \geq 2$
C. $x \leq \frac{1}{3}$
D. $x \neq \frac{1}{3}$

答案： A

3 如图,数轴上表示的是某个函数表达式的自变量$x$的取值范围,则这个函数表达式可以是( )

A. $y = x + 2$
B. $y = x^{2} + 2$
C. $y = \frac{1}{\sqrt{x + 2}}$
D. $y = \sqrt{x + 2}$

答案：
D 分析如下：

4 函数$y = \frac{\sqrt{x + 3}}{x^{2} - 1} + (x + 3)^{0}$中自变量$x$的取值范围是____________.

答案： x ＞ -3且x≠±1 由题意，得x² - 1≠0且x + 3≥0且x + 3≠0，解得x ＞ -3且x≠±1.

5 [2024兰州五十三中期中]一长为5 m,宽为2 m的长方形木板,现在在长边上截去长为$x$ m的一部分(如图),则剩余木板的面积$y$ m²与$x$ m的关系式为( )

A. $y = 2x(x \geq 0)$
B. $y = 5x(0 \leq x ＜ 5)$
C. $y = 10 - 2x(0 \leq x ＜ 5)$
D. $y = 10 - 2x(x \geq 0)$

答案： C 依题意，得y = 2×5 - 2x = 10 - 2x，0≤x ＜ 5.

6 [教材P68练习T2变式]已知A,B两地相距3千米,小黄从A地到B地,平均速度为4千米/时,若用$x$(时)表示行走的时间,$y$(千米)表示余下的路程,则$y$关于$x$的函数表达式是( )
A. $y = 4x(x \geq 0)$
B. $y = 4x - 3(x \geq \frac{3}{4})$
C. $y = 3 - 4x(x \geq 0)$
D. $y = 3 - 4x(0 \leq x \leq \frac{3}{4})$

答案： D 根据题意，得走完全程需要的时间为3÷4 = $\frac{3}{4}$(时)，所以y关于x的函数表达式是y = 3 - 4x(0≤x≤$\frac{3}{4}$).

7 已知某银行的存款月利率为0.225%,现存款1 000元,则本息和$y$(元)与存期$x$(月)之间的函数关系式为____________,自变量的取值范围是____________.

答案： y = 1 000 + 2.25x x≥0且x为整数(或x为自然数)

8 用长为12米的竹篱笆围成一个如图所示的长方形养鸡场(篱笆用完),养鸡场的一边靠墙,另三边用竹篱笆围成.设养鸡场与墙壁垂直的一边长为$x$米,与墙壁平行的一边长为$y$米.
(1)写出$y$与$x$之间的函数关系式;
(2)不考虑墙壁的长度,求自变量$x$的取值范围;
(3)如果墙壁的长为5米,其他条件不变,求自变量$x$的取值范围.

答案： 解：
(1)由题意，得y + 2x = 12，所以y与x之间的函数关系式为y = -2x + 12.
(2)易知 -2x + 12 ＞ 0且x ＞ 0，所以0 ＜ x ＜ 6，即自变量x的取值范围是0 ＜ x ＜ 6.
(3)由
(2)可知0 ＜ x ＜ 6.因为墙壁的长为5米，所以y≤5，即12 - 2x≤5，所以3.5≤x ＜ 6.