《2026年拔尖特训五年级数学上册北师大版广东专版》

9. 有一张长方形纸，长224厘米，宽152厘米，将它剪成同样大小的正方形，并使它们的面积尽可能大，剪完后又正好没有剩余，则可以剪出多少个正方形？

答案： 9.224和152的最大公因数是8
(224÷8)×(152÷8) = 532(个)
解析:因为224和152的最大公因数是8，所以每排可以剪224÷8 = 28(个)正方形，可以剪152÷8 = 19(排)，一共可以剪出28×19 = 532(个)正方形。

10. （生活应用）甲、乙、丙三人到图书馆去借书，甲每3天去一次，乙每4天去一次，丙每6天去一次。如果3月5日他们三人在图书馆相遇，那么三人下一次在图书馆相遇是几月几日？

答案： 10.3,4和6的最小公倍数是12 5 + 12 = 17(日)
三人下一次在图书馆相遇是3月17日

11. 丁丁和宁宁比赛速算，同样的题目，丁丁用了$\frac{2}{7}$时，宁宁用了$\frac{3}{10}$时。谁算得快？

答案： 11.$\frac{2}{7}$ = $\frac{20}{70}$ $\frac{3}{10}$ = $\frac{21}{70}$ $\frac{20}{70}$＜$\frac{21}{70}$ 丁丁算得快

12. 小兔和小猴进行跑步比赛，跑完同一段路程，小兔用了$\frac{11}{12}$分，小猴用了$\frac{13}{20}$分。谁跑步的速度快？

答案： 12.$\frac{11}{12}$ = $\frac{55}{60}$ $\frac{13}{20}$ = $\frac{39}{60}$
$\frac{39}{60}$＜$\frac{55}{60}$ 小猴跑步的速度快
解析:同样的路程，谁用时越短，谁的速度就越快。

13. 幼儿园的一个班到图书室借阅图书，若借37本，平均分给每个小朋友，则还剩1本；若借56本，平均分给每个小朋友，则还剩2本；若借75本，平均分给每个小朋友，则还剩3本。这个班最多有多少个小朋友？
思路提示：运用转化法求出每次分时实际需要的图书本数。

答案： 13.18个 解析:由题意可知，若借37 - 1 = 36(本)，则正好可以平均分给每个小朋友;若借56 - 2 = 54(本)，则正好可以平均分给每个小朋友;若借75 - 3 = 72(本)，则正好可以平均分给每个小朋友。因为36,54,72的最大公因数是18，所以这个班最多有18个小朋友。

14. 有一大袋糖果，4颗4颗地数多了2颗，5颗5颗地数多了3颗，6颗6颗地数多了4颗，这袋糖果的数量在160颗和200颗之间。这袋糖果共有多少颗？
思路提示：运用转化法将“多几”转化成“少几”即可发现规律。

答案： 14.4,5和6的最小公倍数是60，这三个数的公倍数在160和200之间的是180 180 - 2 = 178(颗)
解析:将“4颗4颗地数多了2颗”转化为“4颗4颗地数少了2颗”，将“5颗5颗地数多了3颗”转化为“5颗5颗地数少了2颗”，将“6颗6颗地数多了4颗”转化为“6颗6颗地数少了2颗”。由此可知，这袋糖果的颗数比4,5和6在160和200之间的公倍数少2。

15. （思维过程）请把每组分数按从小到大的顺序排列。
(1) $\frac{2}{3}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{5}$
(2) $\frac{995}{997}$，$\frac{996}{998}$，$\frac{997}{999}$
思路提示：分数的分子与分母之差都相同，先求这些分数与1的差，再比较大小。

答案： 15.
(1)$\frac{2}{3}$＜$\frac{3}{4}$＜$\frac{4}{5}$
(2)$\frac{995}{997}$＜$\frac{996}{998}$＜$\frac{997}{999}$
解析:因为1 - $\frac{2}{3}$ = $\frac{1}{3}$，1 - $\frac{3}{4}$ = $\frac{1}{4}$，1 - $\frac{4}{5}$ = $\frac{1}{5}$，$\frac{1}{3}$＞$\frac{1}{4}$＞$\frac{1}{5}$，所以$\frac{2}{3}$＜$\frac{3}{4}$＜$\frac{4}{5}$。第
(2)题同理可解。