《2026年拔尖特训五年级数学上册北师大版广东专版》

(1)(徐州)一个平行四边形，相邻的两边长分别是$10\ cm$和$15\ cm$，已知其中一边上的高是$10\ cm$，则这个平行四边形的面积是(100)$ cm^2$，周长是(50)$ cm$。

答案： 1.
(1)100 50

(2)(深圳光明区)一个直角三角形的三条边分别是$6\ cm$，$8\ cm$和$10\ cm$，它斜边上的高是(4.8)$ cm$，与它等底等高的平行四边形的面积是(48)$ cm^2$。

答案： 1.
(2)4.8 48

(3)(六安霍山)一个梯形，若只将上底增加$2\ cm$，则面积增加$6\ cm^2$，且变成了一个平行四边形。如果原梯形的上底是$3\ cm$，那么原梯形的面积是(24)$ cm^2$。

答案： 1.
(3)24

(1)(成都邛崃)图中甲、乙两个涂色部分的面积相比，(A)。


A.甲=乙
B.甲＜乙
C.甲＞乙
D.无法比较

答案： 2.
(1)A

(2)(石家庄新华区)一个梯形，若上底减少$3\ cm$，则会变成三角形；若上底增加$2\ cm$，则会变成正方形。这个梯形的面积是(C)$ cm^2$。

A.40
B.12
C.20
D.18

答案： 2.
(2)C 解析:根据题意，可知若上底减少3cm，则会变成三角形，也就是上底是3cm;若上底增加2cm，则会变成正方形，也就是下底与高相等，且比上底多2cm，所以下底和高都是5cm。再根据梯形的面积计算公式求解即可。

(3)(邢台沙河)一堆钢管，最底层有$16$根，最顶层有$4$根，从上到下，下面一层依次比上面一层多$1$根，这堆钢管共有(C)根。

A.110
B.120
C.130
D.260

答案： 2.
(3)C

(4)(杭州上城区)如图，把三角形$ABC$的边$AB$延长$1$倍到点$D$，把另一边$AC$延长$2$倍到点$E$，得到三角形$ADE$，三角形$ADE$的面积是三角形$ABC$的(D)倍。


A.2
B.4
C.5
D.6

答案：
2.
(4)D 解析:如图，连接BE。由题意得AE=3AC，因为三角形ABC和三角形ABE同高，所以三角形ABE的面积是三角形ABC面积的3倍。同理可知，三角形ABE的面积=三角形BDE的面积，所以三角形ADE的面积是三角形ABC面积的6倍。

3. (蚌埠淮上区)在下面的平行线间，分别画出一个与涂色部分面积相等的平行四边形和梯形。(每小格表示$1$厘米)。

答案：
3.
（平行四边形画法不唯一，梯形答案不唯一）

4. (深圳罗湖区)如图，学校围了一块一面靠墙的菜地，一共用了$48\ m$长的篱笆。这块菜地的面积是多少平方米？

答案： 4.(48-14)×10÷2=170(m²)
解析:用篱笆的总长度48m减去梯形菜地的腰长14m，即可求出梯形的上底与下底之和，再根据梯形的面积计算公式即可求出这块菜地的面积。

5. (沈阳和平区)如图，平行四边形被分成三角形和梯形两部分，两部分的面积相差$36\ cm^2$。梯形的面积是多少平方厘米？

答案： 5.(15×9+36)÷2=85.5(cm²)

6. (嘉兴嘉善)如图，平行四边形$ABCD$的面积为$120$平方厘米，$AE=3BE$，$CF=4AF$。三角形$AEF$的面积是多少平方厘米？

答案：
6.120÷2=60(平方厘米) 60÷(4+1)=12(平方厘米) 12÷(3+1)=3(平方厘米) 3×3=9(平方厘米) 解析:平行四边形ABCD的面积为120平方厘米，则三角形ABC的面积是120÷2=60(平方厘米)。如图，连接BF。因为CF=4AF，三角形ABF和三角形BCF同高，所以三角形BCF的面积是三角形ABF面积的4倍，三角形BCF的面积+三角形ABF的面积=三角形ABC的面积=60平方厘米，由此可求出三角形ABF的面积是60÷(4+1)=12(平方厘米)。
又因为AE=3BE，三角形AEF和三角形BEF同高，所以三角形AEF的面积是三角形BEF面积的3倍，三角形BEF的面积+三角形AEF的面积=三角形ABF的面积，由此可求出三角形BEF的面积是12÷(3+1)=3(平方厘米)，最后求出三角形AEF的面积即可。