《2026年拔尖特训五年级数学上册北师大版广东专版》

1.一个数既是$48$的因数，又同时是$8$和$3$的倍数。这个数可能是多少?

答案： 1. 24或48　解析:48的因数有1,2,3,4,6,8,12,16,24,48；8的倍数有8,16,24,32,40,48,...；3的倍数有3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39,42,45,48,51,...，因此既是48的因数，又同时是8和3的倍数的数可能是24或48。

2.爷爷今年$70$岁，宁宁今年$7$岁，爸爸的岁数既是爷爷岁数的因数，又是宁宁岁数的倍数。爸爸今年多少岁?

答案： 2. 35岁　解析:70的因数有1,2,5,7,10,14,35,70；7的倍数有7,14,21,28,35,42,49,56,63,70,...，因此既是70的因数又是7的倍数的数是7,14,35,70。因为爸爸的年龄比爷爷小，比宁宁大，再结合实际情况，可得爸爸今年35岁。

3.（算理理解）一个四位数$9□ 2□$，既有因数$2$，又是$3$的倍数，同时还是$5$的倍数。这个四位数最大是多少?

答案： 3. 9720　解析:这个数有因数2，又是3的倍数，同时还是5的倍数，它的个位上一定是0且各个数位上的数字的和是3的倍数，据此求解即可。

4.一个六位数$937abc$，同时是$2,3$和$5$的倍数，其中$a,b,c$是不同的数字。这个数最大是多少? 最小是多少?

答案： 4. 最大是937980，最小是937140　解析:因为这个数既是2的倍数，又是5的倍数，所以个位上的数字一定是0，也就是c = 0。要使这个数最大，且满足a,b,c是不同的数字，则百位上的数字一定是9，也就是a = 9。下面只考虑这个数是3的倍数即可，因为9 + 3 + 7 + 9 + 0 = 28，所以b可能是2,5,8，所以这个数最大是937980。要使这个数最小，且满足a,b,c是不同的数字，百位上的数字一定是1，也就是a = 1。下面只要考虑这个数是3的倍数即可，因为9 + 3 + 7 + 1 + 0 = 20，所以b可能是4,7，所以这个数最小是937140。

5.学校舞蹈、绘画、书法三个社团的人数正好是三个连续的偶数，已知三个社团共有$84$人，则这三个社团中人数最少的有多少人? 人数最多的有多少人?

答案： 5. 84÷3 = 28(人)，最少:28 - 2 = 26(人)，最多:28 + 2 = 30(人)　解析:三个连续的偶数，每相邻两个数之间相差2，用三个数的和除以3等于中间的偶数，中间的偶数减2得到三个数中最小的偶数，中间的偶数加2得到三个数中最大的偶数。

6.（推理意识）五个连续奇数的和是$95$，其中最小的一个奇数是多少?

答案： 6. 95÷5 - 4 = 15 解析:五个连续的奇数，每相邻两个数之间相差2，用五个数的和除以5等于中间的奇数，中间的奇数减2个2得到五个数中最小的奇数。

7.在$1～100$这$100$个自然数中，有多少个$3$的倍数?

答案： 7. 1~100中3的倍数有3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39,42,45,48,51,54,57,60,63,66,69,72,75,78,81,84,87,90,93,96,99，共有33个。解析:求1~100中3的倍数有多少个，可以用3依次乘1,2,3,...，将1~100中3的倍数列举出来，再数出个数。

8.在$1～1000$这$1000$个自然数中，有多少个$36$的倍数?

答案： 8. 1000÷36 = 27(个)……28(个)，在1~1000中有27个36的倍数。