《2026年拔尖特训五年级数学上册北师大版广东专版》

(1)(昭通威信)有$3$个真分数：$\frac{a}{50},\frac{b}{34},\frac{c}{19}$。
在这$3$个数中，($\frac{c}{19}$)一定是最简真分数，
($\frac{a}{50}$)一定能化成有限小数。

答案： 1.（1）$\frac{c}{19}$ $\frac{a}{50}$

(2)(南京鼓楼区)$a$，$b$均为非零自然数。若
$a ÷ b = 4$，则$a$和$b$的最大公因数是($b$)；
若$a - b = 1$，则$a$和$b$的最小公倍数是($ab$)。

答案：
(2)$b$ $ab$ 解析:$a,b$均为非零自然数，若$a ÷ b=4$,则$a$和$b$为倍数关系,$a$是$b$的$4$倍,则$a$和

(3)(丽水松阳)一个分数，先用$2$约分一次，再用
$3$约分一次后是$\frac{2}{3}$。这个分数原来是($\frac{12}{18}$)。

答案：
(3)$\frac{12}{18}$

(4)(深圳南山区)如图，涂色部分的面积占
整个图形面积的($\frac{1}{8}$)。

答案：
(4)$\frac{1}{8}$

(5)(茂名)两根绳子分别长$45$分米和$63$分
米，要把它们剪成同样长的小段且没有剩余，
则每小段最长为($9$)分米。

答案：
(5)$9$

(6)(茂名)已知两个自然数的差是$5$，它们的
最小公倍数与最大公因数的差是$203$，则这两
个数的和是($29$)。

答案：
(6)$29$ 解析:分情况讨论:①如果两个数有公因数$5$,那么它们的最小公倍数也是$5$的倍数,最小公倍数与最大公因数的差一定是$5$的倍数,显然$203$不是$5$的倍数,所以这种情况不符合题意;
②当这两个数互质时,互质的两个数的最大公因数是$1$,所以这两个数的最小公倍数是$203+1=204$。根据互质的两个数的最小公倍数是它们的乘积,把$204$分解质因数,再结合这两个数的差是$5$即可解答。

(7)(济南)一个最简分数，分子与分母的和
是$86$，如果分子与分母都减去$9$，得到的分数
是$\frac{8}{9}$，那么原来的分数是($\frac{41}{45}$)。

答案：
(7)$\frac{41}{45}$ 解析:原来的分数的分子与分母的和是$86$,如果分子与分母都减去$9$,新得到的分数的分子与分母的和是$86-9 × 2=68$,新得到的分数约分后是$\frac{8}{9}$,那么原来的分数的分母是$68 ÷ (9+8) × 9+9=45$,分子是$86-45=41$。

(1)(深圳龙岗区)笑笑$8$分做了$5$朵纸花，
淘气$9$分做了$7$朵同样的纸花。两人的速度
相比，(B)。

A.笑笑做得快
B.淘气做得快
C.一样快
D.无法比较

答案： 2.（1）B

(2)(深圳龙岗区)$\frac{3}{5}$的分子加$9$，要使它的大
小不变，分母应该(D)。

A.加$9$
B.乘$9$
C.乘$3$
D.加$15$

答案：
(2)D

(3)(深圳龙华区)如图，梯形下底的长度是上底的$3$倍，则涂色部分的面积占梯形面积的(C)。


A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{4}$
D.$\frac{1}{5}$

答案：
(3)C

(4)(深圳罗湖区)一个最简真分数，分子与
分母的积是$36$，这样的分数有(B)个。

A.$1$
B.$2$
C.$3$
D.$4$

答案：
(4)B 解析:先列举出$36$的因数,再一一组成分数,选出其中的最简真分数。

3. （北京海淀区）大课间同学们玩“抱团”游戏，
人数在$20$和$30$之间。同学们发现当“抱团”
口令中所报的数为$3$，$4$和$6$时，每个人都可
以“抱团”成功。有多少人在玩游戏？

答案： 3.$3,4$和$6$的公倍数有$12,24,36,48,· · ·$
因为人数在$20$和$30$之间,所以有$24$人在玩游戏

4. （怀化辰溪）一堆桃子，$3$个$3$个地数多$1$个，
$5$个$5$个地数也多$1$个，$7$个$7$个地数还是多
$1$个。这堆桃子至少有多少个？

答案： 4.$3,5,7$的最小公倍数是$3 × 5 × 7=105$
$105+1=106(个)$ 解析:只要求出$3,5,7$的最小公倍数,再加上$1$即可得解。