《2025年同步练习册分层检测卷九年级物理全一册人教版》

18. 热量的单位有两种：一种是国际单位焦耳，简称“焦”，符号J；另一种是“卡路里”，简称“卡”，符号cal，这个单位被广泛使用在营养计量和健身手册上。“卡”是这样规定的：在1个大气压下，将1克水温度升高1摄氏度所需要吸收的热量。
(1)1卡合多少焦？
(2)茗茗每天健步走消耗的能量约$5.46×10^{5} J$，相当于消耗能量多少卡？
(3)若运动员在长跑训练中汗水蒸发，吸收热量，使质量为$60 kg$的运动员体温下降$0.1 ℃$，求汗水蒸发吸收的热量。[人体主要成分是水，可认为人的比热容和水的比热容相等，水的比热容为$4.2×10^{3} J/(kg·℃)$]

答案： $(1)$ 计算$1$卡合多少焦
解：
根据热量计算公式$Q = cm\Delta T$（其中$c$为比热容，$m$为质量，$\Delta T$为温度变化量），已知水的比热容$c = 4.2×10^{3}J/(kg·^{\circ}C)$，$m = 1g=0.001kg$，$\Delta T = 1^{\circ}C$。
将数值代入公式可得：
$Q = 4.2×10^{3}J/(kg·^{\circ}C)×0.001kg×1^{\circ}C = 4.2J$
所以$1$卡合$4.2$焦。
$(2)$ 计算$5.46×10^{5}J$相当于消耗能量多少卡
解：
已知$1$卡$ = 4.2J$，设$5.46×10^{5}J$相当于$x$卡，则$x=\frac{5.46×10^{5}J}{4.2J/cal}$
$x = 1.3×10^{5}cal$
所以$5.46×10^{5}J$相当于消耗能量$1.3×10^{5}$卡。
$(3)$ 计算汗水蒸发吸收的热量
解：
根据热量计算公式$Q = cm\Delta T$，已知$c = 4.2×10^{3}J/(kg·^{\circ}C)$，$m = 60kg$，$\Delta T = 0.1^{\circ}C$。
将数值代入公式可得：
$Q = 4.2×10^{3}J/(kg·^{\circ}C)×60kg×0.1^{\circ}C$
$Q=2.52×10^{4}J$
所以汗水蒸发吸收的热量为$2.52×10^{4}J$。
综上，答案依次为：$(1)$$\boldsymbol{4.2J}$；$(2)$$\boldsymbol{1.3×10^{5}cal}$；$(3)$$\boldsymbol{2.52×10^{4}J}$。