《2025年同步导学与优化训练五年级数学上册北师大版》

1. 4 和 8 的最小公倍数是(8)。

答案： 8

2. 2 和 11 的最小公倍数是(22)。

答案： 22

3. 两个连续偶数的和是 34,这两个偶数分别是(16)和(18),它们的最大公因数是(2),最小公倍数是(144)。

答案： 16,18,2,144

4. 一个数的最大因数(等于)它的最小倍数。(填“大于”“等于”或“小于”)

答案： 等于

5. 若 $ a = 2 × 3 × 5 $,$ b = 3 × 5 × 7 $,则 $ a $ 和 $ b $ 的最大公因数是(15),最小公倍数是(210)。

答案： 15,210

1. 根据下面的短除式,12 和 32 的最小公倍数是(C)。

A.$ 2 × 2 = 4 $
B.$ 3 × 8 = 24 $
C.$ 2 × 2 × 3 × 8 = 96 $

答案： C

2. 75 是 15 和 25 的(B)。

A.公因数
B.最小公倍数
C.最大公因数

答案： B

3. $ a $,$ b $ 都是非零自然数,如果 $ a ÷ b = 7 $,那么 $ a $ 和 $ b $ 的最大公因数是(B),最小公倍数是(A)。
A.$ a $
B.$ b $
C.7

答案： BA

三、求下面各组数的最小公倍数。
15 和 20 7 和 11 121 和 11 12 和 48

答案： 答题卡：
1. 对于 15 和 20：
$15=3×5$，
$20 = 2×2×5=2^{2}×5$，
所以 15 和 20 的最小公倍数为$2^{2}×3×5 = 60$。
2. 对于 7 和 11：
7 和 11 都是质数，所以 7 和 11 的最小公倍数为$7×11 = 77$。
3. 对于 121 和 11：
$121 = 11×11=11^{2}$，
所以 121 和 11 的最小公倍数为 121。
4. 对于 12 和 48：
$12 = 2×2×3=2^{2}×3$，
$48 = 2×2×2×2×3=2^{4}×3$，
所以 12 和 48 的最小公倍数为 48。
综上，答案依次为：60；77；121；48。

1. 海滨路是 9 路和 29 路公交车的起点站,9 路公交车每 5 分发车一次,29 路公交车每 2 分发车一次。这两路公交车同时发车以后,至少再经过多少分又同时发车？

答案： 求9路和29路公交车同时发车后至少再经过多少分又同时发车，即求5和2的最小公倍数。
因为5和2是互质数，互质数的最小公倍数是它们的乘积。
所以5和2的最小公倍数为：5×2=10。
答：至少再经过10分又同时发车。

2. 一盒航空模型,如果平均分给 6 名小朋友余 1 个,如果平均分给 8 名小朋友也余 1 个。这盒航空模型最少有多少个？

答案： 6和8的最小公倍数：
6=2×3
8=2×2×2
最小公倍数=2×2×2×3=24
24+1=25
答：这盒航空模型最少有25个。

五、快乐提升。
某大厦有一种电子钟,每到整时响轻音乐,每走 9 分亮一次灯。中午 12 时,既响轻音乐又亮灯。请问下次既响轻音乐又亮灯是什么时间？

答案： 1. 整时响轻音乐，即每隔60分钟响一次。
2. 亮灯每隔9分钟一次，求下次既响轻音乐又亮灯的时间，即求60和9的最小公倍数。
3. 分解质因数：60=2×2×3×5，9=3×3。
4. 最小公倍数=2×2×3×3×5=180（分钟）。
5. 180分钟=3小时，12时+3时=15时。
下次既响轻音乐又亮灯是15时。