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1. 我们可以把一个平行四边形通过分割和平移转化成一个(
长方形
)，它的面积与原来平行四边形的面积(相等
)，平行四边形的底等于(长方形的长
)，高等于(长方形的宽
)，因为(长方形
)的面积等于(长乘宽
)，所以平行四边形的面积等于(底乘高
)，用字母表示的面积公式是($S = ah$
)。
答案：
长方形；相等；长方形的长；长方形的宽；长方形；长乘宽；底乘高；$S = ah$
2. 一个平行四边形的底是3.5cm，高是4cm，面积是(
14
)cm²。
答案：
$14$。
3. 一个平行四边形的面积是60dm²，高是15dm，底是(
4
)dm。
答案：
4
4. 一个平行四边形的面积是24cm²，如果它的底扩大到原来的2倍，高不变，它的面积是(
48
)cm²。
答案：
48
5. 用木条制成一个长方形框架，如果把它拉成平行四边形，周长(
不变
)，面积(变小
)。(填“变大”“变小”或“不变”)
答案：
不变，变小
二、小法官判案。
1. 面积相等的两个平行四边形，形状一定相同。（
2. 一个平行四边形可以剪成两个完全相同的三角形。（
3. 两个平行四边形形状不同，面积可能相等。（
1. 面积相等的两个平行四边形，形状一定相同。（
×
）2. 一个平行四边形可以剪成两个完全相同的三角形。（
√
）3. 两个平行四边形形状不同，面积可能相等。（
√
）
答案：
×√√
三、计算下面图形的面积。
答案：
平行四边形面积=底×高
情况一：底=28cm，高=30cm
面积=28×30=840(cm²)
情况二：底=？，高=24cm（注：图中未明确对应24cm高的底边长，根据平行四边形面积不变，若以24cm为高，底=840÷24=35cm，但题目要求计算面积，故以已知底和高直接计算）
最终面积：840cm²
（注：因插图未显示完整，根据常见北师大版五年级平行四边形面积题型，通常给定一组底和高即可计算，此处以28cm和30cm计算，答案为840cm²）
840cm²
情况一：底=28cm，高=30cm
面积=28×30=840(cm²)
情况二：底=？，高=24cm（注：图中未明确对应24cm高的底边长，根据平行四边形面积不变，若以24cm为高，底=840÷24=35cm，但题目要求计算面积，故以已知底和高直接计算）
最终面积：840cm²
（注：因插图未显示完整，根据常见北师大版五年级平行四边形面积题型，通常给定一组底和高即可计算，此处以28cm和30cm计算，答案为840cm²）
840cm²
1. 一块平行四边形钢板，底是5.4m，高是1.5m，如果每平方米钢板重13.5kg，这块钢板重多少千克？
答案：
1. 平行四边形面积公式：$S = 底×高$
2. 计算面积：$5.4×1.5 = 8.1$（平方米）
3. 计算钢板重量：$8.1×13.5 = 109.35$（千克）
4. 结论：这块钢板重109.35千克。
2. 计算面积：$5.4×1.5 = 8.1$（平方米）
3. 计算钢板重量：$8.1×13.5 = 109.35$（千克）
4. 结论：这块钢板重109.35千克。
2. 用水泥浇铸如下图所示的地面(涂色部分)。如果浇铸每平方米地面需要65元，那么一共需要多少元？
答案：
1. 长方形面积：40×15=600（平方米）
2. 平行四边形面积：20×15=300（平方米）
3. 涂色部分面积：600-300=300（平方米）
4. 总费用：300×65=19500（元）
答：一共需要19500元。
2. 平行四边形面积：20×15=300（平方米）
3. 涂色部分面积：600-300=300（平方米）
4. 总费用：300×65=19500（元）
答：一共需要19500元。
五、快乐提升。
下图是用七巧板拼成的正方形，你知道图中平行四边形（涂色部分）的面积是多少吗？
下图是用七巧板拼成的正方形，你知道图中平行四边形（涂色部分）的面积是多少吗？
答案：
1. 七巧板拼成的正方形边长为$20$cm，其面积为：
$S=20×20=400$（$cm^2$）。
由七巧板的结构知，平行四边形（涂色部分）的面积占整个正方形面积的$\frac{1}{8}$。
所以平行四边形的面积为：
$400×\frac{1}{8}=50$（$cm^2$）。
综上，图中平行四边形（涂色部分）的面积是$50cm^2$。
$S=20×20=400$（$cm^2$）。
由七巧板的结构知，平行四边形（涂色部分）的面积占整个正方形面积的$\frac{1}{8}$。
所以平行四边形的面积为：
$400×\frac{1}{8}=50$（$cm^2$）。
综上，图中平行四边形（涂色部分）的面积是$50cm^2$。
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