《2025年同步导学与优化训练五年级数学上册北师大版》

1. 两个(完全一样)的三角形一定可以拼成一个平行四边形。

答案： 完全一样

2. 等底等高的两个三角形面积(相等),形状(不一定相同)。

答案： 相等，不一定相同

3. 一个三角形的面积是 $36\ dm^2$,如果这个三角形的底是 $8\ dm$,那么高是(9)$dm$。

答案： 9

二、小法官判案。
1. 平行四边形的面积是三角形面积的 $2$ 倍。( )
2. 三角形的高越长,它的面积就越大。( )
3. 锐角三角形有 $3$ 条高,直角三角形只有 $1$ 条高,钝角三角形有 $2$ 条高。( )
4. 三角形的底是 $8\ dm$,高是 $6\ dm$,与它等底等高的平行四边形的面积是 $48\ dm^2$。( )

答案： ×
@@×
@@×
@@A√

三、计算下面三角形的面积。

答案： 1. 6 cm²
2. 50 dm²

四、操作题。
请将下面的三角形分成面积相等的 $4$ 个三角形。每个三角形的面积是多少？

答案： 分法一：等底等高法
1. 将三角形底边4cm平均分成4段，每段长1cm，得到3个分点。
2. 连接顶点与这3个分点，形成4个小三角形。
每个三角形的面积
原三角形面积：$S = \frac{1}{2} × 4 × 2 = 4\ cm^2$
每个小三角形面积：$4 ÷ 4 = 1\ cm^2$
结论
每个三角形的面积是$1\ cm^2$。

1. 一面三角形锦旗的底是 $30\ cm$,面积是 $630\ cm^2$,它的高是多少厘米？

答案： 解：三角形面积公式：$S = \frac{1}{2}ah$（其中$S$表示面积，$a$表示底，$h$表示高）。
已知$a = 30\ cm$，$S = 630\ cm^2$，代入公式得：
$630 = \frac{1}{2}×30×h$
$630 = 15h$
$h = 630÷15$
$h = 42$
答：它的高是$42$厘米。

2. 根据下图你能算出小白兔的房子面积比狐狸的房子面积大多少吗？

答案： 1. 狐狸房子面积：$8×4÷2=16$（平方米）
2. 小白兔房子面积：$8×6÷2=24$（平方米）
3. 面积差：$24-16=8$（平方米）
答：小白兔的房子面积比狐狸的房子面积大8平方米。

六、快乐提升。
下图中涂色部分的面积是多少平方厘米？

答案： 答案略