《2025年同步导学与优化训练五年级数学上册北师大版》

1. 在括号里填上适当的数。
$0.12÷0.3= ($1.2$)÷3$
$6.72÷0.28= ($672$)÷28$

答案： $1.2$；$672$

2. 除数是小数的除法,先移动(除数)的小数点,使它变成(整数)。除数的小数点向(右)移动几位,(被除数)的小数点也向(右)移动几位,(被除数)位数不够的,在它的末尾用“0”补足,然后按照除数是(整数)的除法进行计算。

答案： 除数，整数，右，被除数，右，被除数，整数

3. 两个数相除的商是 0.95,如果被除数和除数同时扩大到原来的 10 倍,商是(0.95)；如果被除数扩大到原来的 100 倍,要使商不变,除数应(扩大到原来的100倍)。

答案： 0.95；扩大到原来的100倍

4. 填表。

120；37.8；200

答案： | 被除数 | 372 | 37.8 | 420 |
| -- | -- | -- | -- |
| 除数 | 3.1 | 1.8 | 200 |
| 商 | 120 | 21 | 2.1 |
（表格中从左到右依次填空）120；37.8；200。

二、根据 $8112÷78 = 104$,直接写出得数。
$81.12÷0.78= $104 $8.112÷78= $0.104
$8.112÷0.078= $104 $811.2÷0.78= $1040

答案： $104$；$0.104$；$104$；$1040$

三、用竖式计算,并验算。
$0.21÷1.2= $0.175 $15.3÷1.7= $9
竖式：
$\begin{matrix}\:\:\:\:\:\:\:\:0.175\:\:\:\:\:\:\:\\ 12\overline{)2.1}\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\underline{12}\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\:\:90\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\:\:\underline{84}\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:60\:\:\:\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\underline{60}\:\:\:\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:0\:\:\:\:\:\:\end{matrix}$
验算：$0.175×1.2 = 0.21$
竖式：
$\begin{matrix}\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:9\:\:\:\:\:\:\:\:\\ 17\overline{)153}\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\underline{153}\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:0\:\:\:\:\:\:\end{matrix}$
验算：$9×1.7 = 15.3$

答案： 答题卡：
1. $0.21 ÷ 1.2$
竖式：
$\begin{matrix}\:\:\:\:\:\:\:\:0.175\:\:\:\:\:\:\:\\ 12\overline{)2.1}\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\underline{12}\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\:\:90\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\:\:\underline{84}\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:60\:\:\:\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\underline{60}\:\:\:\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:0\:\:\:\:\:\:\end{matrix}$
（小数除法中，先将除数乘10化为整数，即$1.2×10=12$，被除数同时变化$0.21×10 = 2.1$，由于$0.21$是两位小数，在计算时商要再补一个0，然后按照整数除法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐）
验算：$0.175×1.2 = 0.21$
2. $15.3÷1.7$
竖式：
$\begin{matrix}\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:9\:\:\:\:\:\:\:\:\\ 17\overline{)153}\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\underline{153}\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:0\:\:\:\:\:\:\end{matrix}$
（把$1.7$乘10化为整数$17$，被除数$15.3$也乘$10$变为$153$，再进行整数除法，商的小数点要和被除数的小数点对齐）
验算：$9×1.7 = 15.3$
综上，$0.21÷1.2 = 0.175$；$15.3÷1.7 = 9$。

1. 一只猎豹 0.75 时跑了 82.5 km,这只猎豹平均每时跑多少千米？

答案： 答题卡作答：
根据速度 = 路程 ÷ 时间，已知猎豹$0.75$时跑了$82.5$km，则平均速度为：
$82.5÷0.75 = 110(km/时)$
答：这只猎豹平均每时跑$110$千米。

2. 一栋楼高 38.5 m,小丽的身高是 1.4 m,这栋楼的高度是小丽的身高的多少倍？

答案： 38.5÷1.4=27.5
答：这栋楼的高度是小丽的身高的27.5倍。

五、快乐提升。
淘气在计算一个两位小数除以 1.8 时,把被除数的小数点漏掉了,结果商是 120。这个被除数是多少？正确的商是多少？

答案： 设原来的两位小数为$x$。
漏掉小数点后的数为$100x$。
根据题意，$100x÷1.8 = 120$，
解得$100x=216$，
$x = 2.16$。
$2.16÷1.8 = 1.2$。
答：这个被除数是$2.16$，正确的商是$1.2$。