《2025年同步导学与优化训练五年级数学上册北师大版》

1. $24 = 1×24 = (2)×(12) = (3)×(8) = (4)×(6)$
$30 = 1×30 = (2)×(15) = (3)×(10) = (5)×(6)$
24 的全部因数：(1,2,3,4,6,8,12,24)
30 的全部因数：(1,2,3,5,6,10,15,30)
(1,2,3,6)既是 24 的因数,又是 30 的因数。

答案： 1. $2×12$；$3×8$；$4×6$；
$2×15$；$3×10$；$5×6$；
$1,2,3,4,6,8,12,24$；
$1,2,3,5,6,10,15,30$；
$1,2,3,6$

2. 18 的因数有(1,2,3,6,9,18),这些因数中,是偶数的数有(2,6,18),是奇数的数有(1,3,9)。

答案： 1,2,3,6,9,18；2,6,18；1,3,9

3. (1、3、9)既是 9 的因数,又是 18 的因数。

答案： 1、3、9

二、小法官判案。
1. 3 的因数只有 1 个。 ( )
2. 一个数越大因数越多。 ( )
3. 一个数的因数一定比这个数小。 ( )
4. 51 的因数只有 1 和 51。 ( )
5. 20 的因数有无数个。 ( )

答案： ×
@@×
@@×
@@×
@@×

三、在圈里填上合适的数。
12 的因数 27 的因数

12的因数圈填1、2、3、4、6、12；27的因数圈填1、3、9、27；重叠部分填1、3。

答案： 12的因数圈填1、2、3、4、6、12；27的因数圈填1、3、9、27；重叠部分填1、3。

1. 食品厂生产了 1500 个面包,选用下面哪种包装可以正好装完？

答案： 1500 ÷ 15 = 100（盒）
1500 ÷ 25 = 60（盒）
1500 ÷ 35 ≈ 42.86（盒）
因为1500能被15和25整除，不能被35整除，所以选用第一种或第二种包装可以正好装完。

2. 淘淘收集了 36 只昆虫标本,把它们分格摆放,要求每格摆放昆虫标本的只数相同,且多于 2 只少于 8 只,可以分成多少格？

答案： 因为每格摆放昆虫标本的只数相同，且多于2只少于8只，36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36。
满足多于2只少于8只的因数有：3、4、6。
当每格摆3只时，格数为：$36÷3 = 12$（格）
当每格摆4只时，格数为：$36÷4 = 9$（格）
当每格摆6只时，格数为：$36÷6 = 6$（格）
答：可以分成12格或9格或6格。

五、快乐提升。
新学期开始后,李老师领来 123 本书,恰好平均分给了五(1)班的同学们。你知道五(1)班有多少个同学吗？请说出你的理由。

答案： 123的因数有1、3、41、123。
因为班级人数通常大于1且小于123，所以可能的人数为3或41。
结合实际情况，一个班级41人更合理。
答：五
(1)班有41个同学。