《2025年同步导学与优化训练五年级数学上册北师大版》

1. 将$\frac{5}{7}$变为$\frac{50}{70}$，分数的大小(不变)。

答案： 不变

2. $\frac{2}{5}$的分母加上 10，要使分数的大小不变，分子应加上(4)。

答案： 4

3. 用分数表示涂色部分。

($\frac{1}{4}$)($\frac{2}{8}$)($\frac{3}{12}$)
这三个数的大小为$\frac{1}{4}=\frac{2}{8}=\frac{3}{12}$，由此可知，分数的分子和分母同时(乘)或(除以)同一个不为零的数，分数的大小(不变)。

答案： $\frac{1}{4}$；$\frac{2}{8}$；$\frac{3}{12}$；$\frac{1}{4}=\frac{2}{8}=\frac{3}{12}$；乘；除以；不变

二、在括号里填上适当的数。
$\frac{6}{48}=\frac{6÷6}{48÷(6)}=\frac{(1)}{(8)}$
$\frac{3}{4}=\frac{3×5}{(4)×(5)}=\frac{(15)}{(20)}$
$1\frac{1}{2}=\frac{(3)}{2}=\frac{(3)×(8)}{(2)×(8)}=\frac{24}{(16)}$

答案： 6，1，8；4，5，15，20；3，3，8，2，8，16

三、小法官判案。
1. $\frac{4}{5}$里有 8 个$\frac{1}{10}$。（√）
2. $\frac{3}{4}=\frac{3+3}{4+3}=\frac{6}{7}$（×）
3. 分数单位相同，分数的大小不一定相等。（√）

答案： √×√

四、下面哪些分数在直线上能用同一个点表示？在直线上把它们表示出来。
$\frac{2}{12}$ $\frac{1}{3}$ $\frac{4}{24}$ $\frac{3}{18}$ $\frac{2}{5}$

答案： $\frac{2}{12}$、$\frac{4}{24}$、$\frac{3}{18}$ 能用同一个点表示。

1.
你能把$\frac{2}{3}$和$\frac{3}{5}$化成分母是 30 而分数大小不变的分数吗？

答案： $\frac{2}{3}=\frac{2×10}{3×10}=\frac{20}{30}$
$\frac{3}{5}=\frac{3×6}{5×6}=\frac{18}{30}$

2. 结合下面的算式，画图说明分数的基本性质。
$\frac{1}{4}=\frac{1×2}{4×2}=\frac{2}{8}$

答案： 画一条长方形（或圆形）表示单位“1”，将其平均分成4份，取其中1份涂色表示$\frac{1}{4}$；
用相同大小的长方形（或圆形），平均分成8份，取其中2份涂色表示$\frac{2}{8}$；
通过观察图形，可看到$\frac{1}{4}$与$\frac{2}{8}$所占整体的大小相同，即$\frac{1}{4}=\frac{1×2}{4×2}=\frac{2}{8}$。

六、快乐提升。
一个分数，分子、分母同时除以相同的数得$\frac{6}{7}$，原来分子与分母的和是 52。原来的分数是多少？

答案： 答：设原来分数分子分母同时除以的数为$k$（$k\neq0$），原来分子为$6k$，分母为$7k$。
可列方程$6k + 7k = 52$，
即$13k = 52$，
解得$k = 4$。
原来分子为$6×4 = 24$，
原来分母为$7×4 = 28$。
所以原来的分数是$\frac{24}{28}$。