《2025年新课程示径学案作业设计九年级物理全一册苏科版》

24. 如图所示,电源电压不变,闭合开关S,当滑片置于滑动变阻器的B端时,电压表的示数为$6 V,R_1$的功率为3.6 W；当滑片P置于滑动变阻器的中点时,电压表的示数变化了2 V.求：
(1)P在B点时10 s内$R_1$消耗电能.
(2)电源电压.

答案： （1）当P在B点时，R₁的功率P₁=3.6W，时间t=10s，消耗电能W=P₁t=3.6W×10s=36J。
（2）设电源电压为U，R₁电阻为R₁，滑动变阻器最大电阻为R₂。
当滑片在B端时，R₂接入电路电阻为R₂，电压表示数U₂=6V，电路电流I₁=U₂/R₂=6V/R₂。R₁两端电压U₁=U-U₂=U-6V，R₁功率P₁=U₁I₁=(U-6V)(6V/R₂)=3.6W ①。
当滑片在中点时，R₂接入电阻为R₂/2，电压表示数变化2V（电阻变小，分压减小），则U₂'=6V-2V=4V，电路电流I₂=U₂'/(R₂/2)=8V/R₂。R₁两端电压U₁'=U-U₂'=U-4V，且U₁'=I₂R₁，即U-4V=(8V/R₂)R₁ ②。
由①得(U-6V)R₁=3.6W×R₂ ；由滑片在B端时U₁=I₁R₁得(U-6V)=(6V/R₂)R₁，即R₁=(U-6V)R₂/(6V) ③。
将③代入②：U-4V=(8V/R₂)×[(U-6V)R₂/(6V)]，化简得U-4V=(8V(U-6V))/(6V)，解得U=12V。
（1）36J
（2）12V