《2025年新课程示径学案作业设计九年级物理全一册苏科版》

22. 太阳能热水器在白天将质量为 200 kg 的水从 $20^{\circ}C$ 加热到 $50^{\circ}C$.求:
(1) 水的内能增加了多少?
(2) 若这些内能由完全燃烧煤气产生的热量来提供,则需要完全燃烧煤气多少千克? [水的比热容为 $4.2× 10^{3}J/(kg\cdot ^{\circ}C)$,煤气的热值为 $4.2× 10^{7}J/kg$,假设燃烧煤气放出的热量被水全部吸收]

答案：
(1)已知水的质量$m=200\ kg$，初温$t_0=20^{\circ}C$，末温$t=50^{\circ}C$，比热容$c=4.2×10^{3}\ J/(kg\cdot^{\circ}C)$，根据热量计算公式$Q_{吸}=cm(t-t_0)$，可得水吸收的热量（即内能增加量）为：
$\begin{aligned}Q_{吸}&=4.2×10^{3}\ J/(kg\cdot^{\circ}C)×200\ kg×(50^{\circ}C-20^{\circ}C)\\&=4.2×10^{3}×200×30\ J\\&=2.52×10^{7}\ J\end{aligned}$
(2)因为燃烧煤气放出的热量被水全部吸收，所以$Q_{放}=Q_{吸}=2.52×10^{7}\ J$，煤气的热值$q=4.2×10^{7}\ J/kg$，由$Q_{放}=mq$可得需要煤气的质量：
$m_{煤气}=\frac{Q_{放}}{q}=\frac{2.52×10^{7}\ J}{4.2×10^{7}\ J/kg}=0.6\ kg$
(1)$2.52×10^{7}\ J$
(2)$0.6\ kg$