《2025年新课程示径学案作业设计九年级物理全一册苏科版》

23. 用 0.04 kg 煤气把初温为 $20^{\circ}C$ 的水烧开到 $100^{\circ}C$.已知水的比热容为 $4.2× 10^{3}J/(kg\cdot ^{\circ}C)$,煤气的热值为 $4.2× 10^{7}J/kg$,煤气灶烧水效率为 60%.试求:
(1) 煤气完全燃烧放出的热量为多少?
(2) 这些煤气可以烧开多少千克的水?

答案：
(1) 已知煤气质量$m_{煤气}=0.04\ kg$，煤气的热值$q=4.2× 10^{7}\ J/kg$，根据公式$Q_{放}=m_{煤气}q$，可得煤气完全燃烧放出的热量：
$\begin{aligned}Q_{放}&=0.04\ kg×4.2× 10^{7}\ J/kg\\&=1.68× 10^{6}\ J\end{aligned}$
(2) 煤气灶烧水效率$\eta=60\%$，则水吸收的热量$Q_{吸}=\eta Q_{放}=60\%×1.68× 10^{6}\ J=1.008× 10^{6}\ J$。
水的初温$t_{0}=20^{\circ}C$，末温$t=100^{\circ}C$，水的比热容$c=4.2× 10^{3}\ J/(kg\cdot^{\circ}C)$，根据公式$Q_{吸}=cm(t - t_{0})$，可得水的质量$m_{水}$：
$\begin{aligned}m_{水}&=\frac{Q_{吸}}{c(t - t_{0})}\\&=\frac{1.008× 10^{6}\ J}{4.2× 10^{3}\ J/(kg\cdot^{\circ}C)×(100^{\circ}C-20^{\circ}C)}\\&=\frac{1.008× 10^{6}\ J}{4.2× 10^{3}\ J/(kg\cdot^{\circ}C)×80^{\circ}C}\\&=\frac{1.008× 10^{6}\ J}{3.36× 10^{5}\ J/kg}\\&=3\ kg\end{aligned}$
(1)$1.68× 10^{6}\ J$
(2)$3\ kg$