《2025年新课程示径学案作业设计九年级数学全一册苏科版》

1. 不透明的袋子中装有两个小球,上面分别写着“1”和“-1”,除数字外两个小球无其他差别.从中随机摸出一个小球,记录其数字,放回并摇匀,再从中随机摸出一个小球,记录其数字,那么两次记录的数字之和为0的概率是 (C)
A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{2}$
D.$\frac{2}{3}$

答案： C

2. 经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同,那么两辆汽车经过这个十字路口时,第一辆向左转,第二辆也向左转的概率是 (A)
A.$\frac{1}{9}$
B.$\frac{1}{6}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{1}{2}$

答案： A

3. 如图,电路图上有四个开关A,B,C,D和一个小灯泡,闭合开关D或同时闭合开关A,B,C都可使小灯泡发光,则任意闭合其中两个开关,小灯泡发光的概率是1/2.

答案： 1/2

4. 如图,A是某公园的进口,B,C,D是三个不同的出口,小明从A处进入公园,那么他从B,C,D三个出口中恰好选择在C出口出来的概率为1/3.

答案： 1/3

5. 一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“不”“骄”“不”“躁”的四个小球,除汉字不同之外,小球没有任何区别,每次摸球前先搅拌均匀再摸球.
(1)从中任取一个球,球上的汉字刚好是“躁”的概率为$\frac{1}{4}$；
(2)甲从中任取一球,不放回,再从中任取一球,请用列表或画树状图的方法,求出甲取出的两个球上的汉字一个是“不”一个是“躁”的概率$P_{1}$；
不放回情况下的取法：第一次取球有4种可能，第二次取球有3种可能，总共有$4×3=12$种可能。满足条件的组合有：(不1, 躁), (不2, 躁), (躁, 不1), (躁, 不2)，共4种情况。所以$P_1=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$
(3)乙从中一次取两个球,记乙取出的两个球上的汉字一个是“不”一个是“骄”的概率为$P_{2}$,则$P_{1}$=$P_{2}$.

答案：
(1) $P = \frac{1}{4}$
(2)
不放回情况下的取法：
第一次取球有4种可能，第二次取球有3种可能，总共有 $4 × 3 = 12$ 种可能。
满足条件的组合有：
(不1, 躁), (不2, 躁), (躁, 不1), (躁, 不2)
共4种情况。
所以 $P_1 = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}$
(3)
乙一次取两个球，可能的组合有：
(不1, 不2), (不1, 骄), (不1, 躁), (不2, 骄), (不2, 躁), (骄, 躁)
共6种情况。
满足条件的组合有：
(不1, 骄), (不2, 骄)
共2种情况。
所以 $P_2 = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$
因此，$P_1 = P_2$，填"="。